小议高考解题中常规思维-论文.pdf

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1、江西省新干县新干中学龚洪生331300高考作为一种选拔性的考试，有些试题肯定要具“

2、对学生学习√号)时，／()()<()'故由题没得“≥√专及今后成长非常不利．其实，只要我们认真地思考，完全可以用常规方法来解决．下面我们就近年的几道高且6≥一√号．从而一1≤6≤o．冈此“6l≤÷，号试题做出分析．且当“一专，6-_o时等号成立．义当“一÷一()一、求最值问题时，_，()()一6(2一百1)例1(江苏)已知“，b是实数，函数l厂()一+．从币(0“，g(

3、『)一。。+加，，l，()和g()是厂()和g()O)时，／()g()>O故函数／()和．}{(』)L的导函数，若，()()≥0在区间J上恒成立，则1，o)上单凋性一致，因此n一6的最大值为{．称l

4、／、()和g(z)在区间，上单调性一致．(1)设a>O，若厂()和g()在区间[～】，+一]点评本题的第-C问的解答中所体现的解法就_J单调性一致，求实数b的取值范同．非常的常规，常规的近乎象一种特殊值法．(2)设a0，

5、因此3z+n>0进而2+6≥O，即6≥一2，解析Xq(x-a)l眦≤4e的观察会发现，当O<在区间[1，十一]上恒成立，所以6≥2，因此b的取z≤e时ln≤0，故上式恒成立．值范围是[2，+c]所以上式只要讨论∈(1，3]时的范同．厂■自(-一得≤(2)由厂(』)一0解得一--4一号若b>O，由a●一≤n+两1(1-(詈所以令g(z)一z一—p(z)一z+2enn一一———；一当6D—2时Han一21一(音)当xE(1，3e]t~，g(z)为增函数，所以a~g(3e)一3e一．⋯In3e_{蓦z令(1z)一1一e(In-z)一号一0IPz—P-z所以当xE(1，e)

6、时为减函数，z∈(，3el时为增函数当(6≠2)要证垒二≤籍+1当6>2时即所以n≥)一8+n一3卜(寺)所以3一≤n≤3e要证(6—2)≤(专)计+1一_宝_一(詈)”即要证nb十(旱÷)+百bL百b)计+2n+1下用点评这道题是一道压轴题，初一看起来就很0难，一个这样的复杂的函数不知从何做起(这道试题数学归纳法证明．所提供的答案也非常的难，由于篇幅有限，这里就不(a)当一1时，左边：6十号+'詈_一号6+詈右提供)．其实，只要认真分析一下，就不难发现可以用转化为本篇所提供的不等式恒成立的问题这种常规边一(专)。+3方法来解决．左边一右边一(2—6)。<0三、数列

7、问题例3(广东)设6>0，数列{a)满足a一b，所以当一1等式成立．(b)假设当n=k．时等式成立，即一(≥2)肋+(詈)+bb)⋯+2k+l(1)求数列{n)的通项公式．(2)证明对于一切正整数，Ⅱ≤bn+1当n=k+1时玎+1左边一(忌+1)6+(-耋-)抖+号解n一n丽ban1(≥2)a一1十——一硒+(吾)+b十扫十2)+1一‘2)<2愚+n1}2n-1令B一则B一百1+2，扫(专)抖+1+6+()抖1一(吾)一MB．-1设B一A一2(Bn_lmA)~qgA=1(6≠2)所以B一1一2(B一。一b--_~12)所以一．_．_．．I●变量互换(常量代换)，都体

8、现了这一策略．2)换算关系；绝对值不等式两边平方等，都是采用进例9若不等式2z—l>m(x。一1)，对一切IT／∈退互用的策略．[一2，2]实数均成立，求的取值范围．例1O若数列{口}满足：n+2a。+3a。+⋯⋯+分析将主元z和次元互相更换，不等式化l"la一(”4-1)(+2)，求通项公式n．为：(z。一1)m+(1—2x)