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1、承德民族师专学报1993年增刊原子物理中的量子理论朱伟光,历史上对微观粒子的认识是逐步深化的量子化的概念最早是由普朗克在190。年研究黑。,体辐射提出的他在190。年12月提出了一个令人震惊的能量量子化假设在他的论文中提:、,,出1黑体的腔壁是由无数个带电粒子组成的这些谐振子不断地吸收和辐射电磁波并。、,与腔内电磁场交换能量2这里谐振子所具有的能量只能取分立值其能量与它的振动频,率成正比即能量为一,,’E二ngn=l23二g二hv,,;。是谐振子的最小能量单位当谐振子与电磁场交换能量时也只能改变。的整数蓓公。这就是最初的量
2、子化概念,,1905年爱因斯坦在研究光电效应现象时提出电磁波是由分立的光量子(后称光子),。,,组成的每个光子的能量为hv1913年玻尔在解决原子核式模型中的电子稳定问题时应,,。用了上述理论当他看到氢原子光谱的巴尔米公式时感到豁然开朗由此萌生了新的原子。理论一一量子论:在玻尔理论中主要提出了三个基本假设:,,(1)定态假设电子在原子中绕核作圆周运动时并不发生电磁辐射这样的圆轨道,,、Z是电子的稳定状态每一条圆轨道与一定的电子能量相对应即电子能量为E丈E等分立。值:,(2)须率法则只有当电子从能量高的轨道i向能量低的轨道f
3、跃迁时才发射电磁,:波其频率满足v=Ei一Efh:,二ur,二(3)角动量量子化电子处于定态时共角动量Lm是量子化的它等于h/2的,整数倍即L二muR二nh/2二n二,,,。123⋯称为量子数、,:由牛顿第二定律库仑定律和角动量量子化假设可得到电子轨道半径为Zi,。。Rn=nRR=a=0529(A1993年11月13日收稿一61一电子的速度和能量也是量子化的、,_Vn一Vi—n一。1:。E=一136ve七n=丁2且i()n,玻尔在当时提出的三个假设都是与经典理论相违背的它明确指出经典物理对原子内部。,;不适用玻尔在三条假设
4、基础上解释了二十多年来未能解决的氢原子光谱实验规律说明了,。光谱线系与原子内部结构之间的关系有力地推动了光谱理论的发展,。但玻尔的理论只是提出了量子化的假设却没有找到量子化的原因直到德布罗意于·.4“”声年提出物理波的概念才接触到了微观粒子的本性使理论困难有了解决的希望,。。,像龟磁波一样运动中的实物粒子也具有波动性1924年德布罗意提出实物粒子波长=,,.为入互式中p为实物粒子动量h为普朗克常数1927年戴维孙和革末最先用衍射实验证=,电子波长为入互,,实了电子的波动性质入只与p有关这说明无论在什么情况下运动钓P。电子都
5、具有波动的性质,微观粒子的量子化效应是与它的波动性密不可分的但波动性并不是量子化的唯一条,几、,,件处}自由状态的运动电子其动量动能是可以连续取值的如显像管中的电子束其动。。能就是可以任意变化的而处于束缚态的原子中电子其能量的取值则是量子化的究其原,,,因自由状态的电子虽具有波动性但它所对应的是行波而行波波长的取值是不受限制,、,、、_._、,,_。_、,,,、二,,,__一。一二_~二__h一一。一一,_二。的可取任意值(即连续取值,)这样P(P)的取值也是连续的气,,我们提到的量子化问题只有当微观粒子在有限空间运动或者
6、说处于束缚态时才会出。,。现我们知道实物粒子具有波动性而在有限空间存在的波动只能是驻波驻波与行波的最,。大不同是其波长入受存在范围限制取值不是连续的,。,德尔罗意假设只有满足驻波条件的轨道才是氢原子的容许轨道为此在轨道的长度,:上应当正好摆下整数个波长即,,,n=兀Rn=123入2一①,而电子的波长可以通过它的动量来表示`ph人一将入代人①式有匹=2二R心坦P“=P“==n”/2二戮。这样我们就由驻波理论得到了玻尔角动量量子化假设,,对于氢原子由于电子处于第一玻尔轨道时它的波长精确地等于它绕核一周的路程一62一。,,~=。
7、nn二`因此量子数应由1开始取值(此时氢原子处与基态)当l23等较百蔽,、、。,小数值时L为hZh3h等可见角动量的量子化效应相当明显能量的量子化也是如此。,但在普通物理的电磁学实验中如果我们研究的对象是在均匀电磁场中作圆周运动的电,,。子虽然电子也是在作有限空间的束缚运动情况则大不相同二=c,1ev,如果电子运动圆周周长为2R10(m)电子动能为50()其波长为二一,c,入10(m)轨道长度与波长的比值为入二10~。盘二。月p102北获Ln=n二,nn十LnLn、,LnLn因h/2此时处于态和1态的角动量和之差△与之比为
8、,二~.全丛10玩:相邻状态动能增量△斯葡动能`之比为E_P△ZP△P2△~=一P!E一F一====又一,卫卫全里2些卫旦2全互2102RPRPL无论或都是非常小值。可以认为L和E是连续取值的此时波动性对于瓮会摊,,粒子的运动规律没有什么影响可按经典粒子处理因此在电磁学实验中一般不考虑量子化.问题,上述
