人民币兑美元汇率预测论文 .doc

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1、人民币兑美元汇率预测论文人民币兑美元汇率预测论文人民币兑美元汇率预测论文人民币兑美元汇率预测论文　　[摘要]应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行建模及预测。建立了两个混沌动力学模型，即人民币兑美元汇率的日收益序列预测模型和人民币兑美元的日汇率序列预测模型。实证结果表明，两个模型的预测结果都好于均值模型的预测。其中，前者的预测均方根误差比较大，而后者的预测均方根误差非常小,表明两个模型中，后者更适合于人民币兑美元汇率的预测。　　[关键词]汇率混沌预测　　2005年7月21日,中国人民银行宣布了改变人民币汇率形成机制的公告，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币

2、进行调节、有管理的浮动汇率制度。由于人民币汇率不再盯住单一美元，因此，人民币汇率的变动趋势更加复杂化，汇率的波动带来的风险也大大超过以往，而汇率的频繁波动及由此带来的外汇风险对于国际金融、贸易和投资都具有关键性的影响作用，因此，正确预测人民币汇率的变化也变得越来越重要。　　虽然人民币汇率不再盯住单一美元，但美元仍在一篮子货币中占有最大的比重。因此正确预测人民币兑美元汇率走势将有助于我们有效的规避外汇风险。　　人民币兑美元汇率系统是一个具有混沌特性的系统。而混沌理论认为，由于混沌系统对初值的敏感性使得对其进行长期预测是不可能的。但是，在短期内，系统运动轨迹发散应较小，

3、从而利用观测资料进行短期预报是可行的。因此，本文应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行短期建模及预测的尝试。　　一、理论与方法　　1.相空间重构理论　　相空间重构是对汇率序列进行混沌预测研究的基础，通过相空间重构可以找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律，使序列数据能够纳入某种可描述的框架之下。　　相空间重构是由Packard和Takens提出的，其目的是在高维相空间中恢复混沌吸引子。系统任一分量的演化是由与之相互作用的其它分量所决定的。因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。这样，就可以从某一分量的一批时间序列中提取和恢复系统原来的规律，这种规律是高维空间

4、下的一种轨迹。Packard等建议用原始系统中的某变量的延迟坐标来重构相空间，Takens则证明可以找到一个合适的嵌入维，即如果延迟坐标的维数是动力系统的维数，在这个嵌入维空间里可以把有规律的轨迹恢复出来。其原理可表示如下：　　假设时间序列为，如果能适当选定嵌入维数和时间延迟，则可得到：　　式即为延滞时间重构的相空间，在微分同胚意义下，它保持原系统的几何结构、拓扑结构，并与其有等同的动力学特性。根据Takens定理，只要重建的相空间维数m足够大，就可以在拓扑等价的意义下恢复吸引子的动力学特性，从而揭示出传统坐标系所无法揭示的系统运动规律。　　2.时滞时间和嵌入维数　

5、　重构相空间的关键在于嵌入空间维数m和时滞时间τ的选择，而计算嵌入空间维数m和时滞时间τ的方法并不惟一，因此首先要选择时滞时间和嵌入维数的计算方法。　　常用的求时滞时间τ的方法有自相关函数法和互信息量法。大量的数值实验表明相空间的特征量依赖于τ的选择。选择合适的τ，自然要求线性独立，即选取自相关函数的第一个零点。但是自相关函数仅仅度量了两个变量的线性依赖性；而互信息函数却度量了两个变量的总体依赖性。在大量的数值实验中发现，自相关函数法的互信息量较大，从而无法对吸引子的动力学特征进行定量研究。而互信息法的互信息量较小，因而能够通过重构相空间来定量和定性分析吸引子的动力

6、学特征。所以，互信息方法在时滞时间τ的选取上要优于自相关函数法。因此，在对汇率的预测中，选择互信息量法确定时滞时间τ。　　计算嵌入维数的常用方法有关联维数法和虚假邻域法等。关联维数法是从时间序列计算吸引子的关联维数的一种算法。而虚假邻域法则是一种通过考察假最近邻点数目随相空间维数增加而发生的变化来确定嵌入维数的一种方法。这些方法的共同缺点是在选择嵌入维数时都包含主观参数或主观判断。而零阶近似法[3]不依赖主观参数，因此选择零阶近似法来确定嵌入维数。　　二、人民币兑美元汇率的建模与预测　　选取2005年7月22日～2008年11月7日人民币兑美元的汇率序列，应用混沌理

7、论进行建模与预测。数据来源于美国联邦储备银行圣路易斯官方网站。　　1.预测模型的确立　　对2005年7月22日～2008年11月7日人民币兑美元汇率序列的建模，分两种情况进行，即以人民币兑美元汇率的日收益序列为样本进行建模，和以人民币兑美元的日汇率序列为样本进行建模。　　由于人民币兑美元汇率系统具有混沌特性，而混沌时间序列预测的基础是相空间的重构理论，因此，首先要通过重构相空间矢量来重构相空间。　　混沌时间序列可表示为,则重构的相空间矢量为　　式中τ为时滞时间，由互信息量法确定；d为嵌入维数，可由零阶近似法确定；,且为样本值个数。由嵌入理论可知，存在一映射使得