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时间：2020-04-13
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1、高中函数解析式的八种方法在高中数学学习中，会遇到求函数解析式的一类题，这里是指已知或，求或，或已知或，求或等复合函数的解析式，这些问题是学生在学习中感到棘手的问题。解决这些问题是否有一套有效的方法可循呢？回答是肯定的。这类题在现行的高中数学教科书中几乎没有，但在一些二类教材如《目标测试》等书中有很多类似题，它与课本上的函数这一内容关系密切，并且具有一定的规律性，故就有一些有效的解题方法，根据本人的教学心得整理如下：一、定义法：例1：设，求.解：=例2：设，求.解：设例3：设，求.解：又故例4：设.解：.二、待定系数法：例5：已知，求
2、.解：显然，是一个一元二次函数。设则又比较系数得：解得：三、换元（或代换）法：例6：已知求.解：设则则例7：设，求.解：令又例8：若（1）在（1）式中以代替得即（2）又以代替（1）式中的得：（3）例9：设，求。解：（1）用来代替，得（2）由四、反函数法：例10：已知，求.解：设，则即代入已知等式中，得：五、特殊值法：例11：设是定义在N上的函数，满足，对于任意正整数，均有，求.解：由，设得：即：在上式中，分别用代替，然后各式相加可得：六、累差法：例12：若，且当，求.解：递推得：……………………………………以上个等式两边分别相加，得
3、：七、归纳法：例13：已知，求.解：………………………………，依此类推，得再用数学归纳法证明之。八、微积分法：例14：设，求.解：因此A、B、
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