习题十 气体动理论

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1、习题十气体动理论院系：班级:_____________姓名:___________班级个人序号:______一、选择题1.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A)66.7％．(B)50％．(C)25％．(D)0．［C］2．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：［C］(A)和都相等．(B)相等，而不相等．(C)相等，而不相等．(D)和都不相等．3.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A)温度相同、压强相同．(B)温度、压强都不相同．(C)同温，氦压强大于氮压强．(D

2、)同温，氦压强小于氮压强．［C］4.设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；/=4．(B)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝1/4．(C)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝1/4．(C)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝4．［B］5.在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率，平均碰撞频率和平均自由程分别为：(A)＝4，＝4，＝4．(B)＝2，＝2，＝．(C

3、)＝2，＝2，＝4．(D)＝4，＝2，＝．［B］6.两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等．(B)平均速率相等，方均根速率不相等．(C)平均速率不相等，方均根速率相等．(D)平均速率不相等，方均根速率不相等．［A］二、填空题1.有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5mmHg，则27℃时管内单位体积的分子数为_________________．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J/K,1atm=1.013×105Pa=76cmHg)3.2×1017/m32．在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气

4、体分子的方均根速率为200m•s-1，则气体的压强为________________1.33×105Pa3．储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v＝100m/s运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量Mmol＝__________.28×10-3kg/mol(普适气体常量R＝8.31J·mol-1·K-1)4.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则表示速率区间0~vp的分子数占总分子数的百分率_；速率v＞vp的分子的平均速率表达式为________．5.设气体

5、分子服从麦克斯韦速率分布律，代表平均速率，为一固定的速率区间，则速率在到＋范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而_降低__(增加、降低或保持不变)．6.设容器内盛有质量为M1和质量为M2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E．则此两种气体分子的平均速率之比为．三、计算题1．设想每秒有个氧分子（质量为32原子质量单位）以的速度沿着与器壁法线成角的方向撞在面积为的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。答案：解：如图所示，所有分子对器壁的冲量为：式中。取则2．将1mol温度为T的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求氢气和氧气的热力学能（内能）之和比水蒸气的热力学能

6、增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）。答案：。解：1mol理想气体的内能为，分解前水蒸气的内能为1mol的水蒸气可以分解为1mol的氢气和0.5mol的氧气，因为温度没有改变，所以分解后，氢气和氧气所具有的内能分别为和所以分解前后内能的增量为3．在半径为R的球形容器里贮有分子有效直径为d的气体，试求该容器中最多可以容纳多少个分子，才能使气体分子间不至于相碰？答案：。解：为使气体分子不相碰，则必须使得分子的平均自由程不小于容器的直径，即满足由分子的平均自由程，可得上式表明，为了使分子之间不相碰，容器中可容许的最大分子数密度为因此在容积的容器中，最多可容纳的分子数N为