小组合作学习的困惑1.doc

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1、课题：切线长定理 教学过程： 一. 提出问题 问题1：经过⊙O内一点Ｐ能作圆的切线吗？过圆上一点呢？能作几条？（学生操作，教师展示学生作图，学生回答作图过程和理由）二. 探索新知 问题2：请同学们在刚才画好的切线上取异于A的一点P，连结PO. 沿着直线PO将纸对折，设与点A重合的点为B，观察并思考： ①OB是⊙O的半径吗？ ②PB是⊙O的切线吗？ 归纳：1. 经过圆外一点，可以作圆的2 条切线. 2. 切线长定义: 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长. 问题3：切线与切线长的区别？

2、表示切线长线段的两个端点分别是哪两个？ （学生回答，教师总结） 问题4：如图，过P点作⊙的两条切线PA，PB，A, B分别是切点. 判断图中的PA与PB，∠OPA与∠OPB有何关系？ 猜想：在任意的圆中，或不同位置的圆外一点P，过P作圆的两条切线PA，PB，A，B分别为切点. 均有PA=PB，∠OPA=∠OPB吗 ? 进一步验证：教师几何画板演示切线长定理，学生观察作答.（改变圆的大小和P点的位置），验证结论正确，教师口头提问：只用猜想或测量的方法不能说明结论是否正确，同学们能不能运用逻辑推理的

3、方法证明结论？（引导学生写出已知，求证并证明） 归纳：切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．（板书，画出基本图形，引导学生归纳符号语言） 符号语言： ∵PA、PB分别切⊙O于A、B ∴PA = PB，∠OPA=∠OPB 三. 初步运用 1.(赤峰中考）如下图，PA、PB是⊙O的两条切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是20° . 2.如上右图，PA、PB是⊙O的两条切线，若∠APB=60°，PA=6cm，那么⊙O的半径

4、是23cm . 四. 探究加深 继续探究：PA、PB是⊙O的两条切线，连接OA、OB、AB、OP，AB交OP于点M，OP与⊙O交于点N，这个图形是切线长定理的基本图形，那么除了PA=PB，∠OPA=∠OPB，还能得到哪些结论？先独立思考，能写几条就写几条，然后小组讨论交流. 要求、鼓励学生：积极思考 团结协作亮出自我. （学生所画图形的基础上，进行自主思考，小组合作，总结结论，定出主讲人）归纳：切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据. 五. 解决问题 如图，PA、PB分

5、别切⊙O于A、B，CD与⊙O切于点E，分别交PA，PB于C、D. (1) 图中相等的线段有几对？(2) 已知△PCD的周长是14 cm，求PA； (3)已知PA=8 cm，△PCD的周长． （1）3对，分别是PA=PB，DA=DE，CE=CB； （2）7 cm； （3）16 cm.  六. 迁移拓展 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径.  求证：AC∥OP.  七. 挑战一下 如图，⊙O的直径AB=12 cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交

6、AM于D，交B于C. 设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式. 八．课外思考，你能行 (浙江省竞赛题）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B、C两点的半圆O的切线交于点P，若AB的长是2a，求PA的长. 九．反思小结，巩固提高 1. 知识总结： （1）切线长的概念； （2）切线长定理及应用. 2. 思想方法：特殊到一般、构造基本图形作辅助线 在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形. （1）分别连接圆心和切点； （2）连结两切点； （3）连结圆心和圆外一点. 十．独

7、立作业，更进一步 基础训练P40 直线与圆的位置关系（3）   板书： 窗体顶端窗体底端小组合作学习中的困惑和问题于洪沈师二校徐继红我校实行小组合作学习已经有一段时间了，这种学习方式充分提高了同学们学习的积极性，将学习中个体的之间的竞争转化为组与组之间的竞争，有利于学生们之间的沟通，培养了同学们的合作意识和团队精神，能够使同学们的优势互补，实现同学们的健康发展。然而，经过这段时间的实践，还是发现了一些疑惑和问题，内容如下：一、在小组人员的组建上，我们班主任通常都是以学生成绩为标准，再结合着学生们

8、的个人特点和差异来进行分组的，有时就会导致每个组中成员组织能力、学习能力、思维活跃程度和性别等都不能达到平衡。所以在实际合作学习中就会出现有的组特别爱表现，有的组却都是不善于表达型，从而导致各组分数差异较大，同学们心理也不平衡。二、小组活动缺乏实质性的合作课堂上经常会出现小组合作学习流于表面，停留于形式，表面上一片沸沸扬扬，实际上却没有什么成效，讨论过后，得到的结论并不理想，反而浪费了时间。三、小组活动中存在“浑水摸鱼”的现象在作业或小组分工合作中存在能力强的分担了大部分的工作，而能力差的就在里