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时间：2020-09-05
《泰勒公式与泰勒级数及某些初等函数的幂级数展开式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、泰勒级数上节讨论了求幂级数的和函数，本节讨论相反的问题：给出一个函数是否能找到这样一个幂级数，它在某区间内收敛，且其和恰好为如果能找到这样的幂级数，我们就说，函数在该区间内能展开成幂级数。的n阶泰勒公式项数趋向于无穷而成为幂级数泰勒级数证明必要性充分性级数（3）称为函数的麦克劳林级数。区间内可以逐项求导，有内能展开成的幂级数，即这就是所要证明的。二、函数展开成幂级数1.直接法(泰勒级数法)步骤:例1解由于M的任意性,即得例2解例3解两边积分得即牛顿二项式展开式注意:双阶乘2.间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分
2、等方法,求展开式.例如解因为并且有（见例2，例3）所以解因为例5而所以思考题什么叫幂级数的间接展开法？思考题解答从已知的展开式出发,通过变量代换、四则运算或逐项求导、逐项积分等办法,求出给定函数展开式的方法称之.练习题练习题答案
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