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《苏教版必修4高中数学2.5《向量的应用》word同步训练2 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5 向量的应用(二)一、填空题1．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为________牛顿．2．用力F推动一物体水平运动sm，设F与水平面的夹角为θ，则对物体所做的功为________．3．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为______．4．共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的
2、功W＝________.5．已知作用在点A的三个力f1＝(3,4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3,1)且A(1,1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为________．6．质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量ν＝(4，－3)(即点P的运动方向与ν相同，且每秒移动的距离为
3、ν
4、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为________．7．一个重20N的物体从倾斜角为θ，斜面长1m的光滑斜面顶端下滑到底端，若重力做的功是10J，则θ＝________.8.如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不
5、变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是________(写出正确的所有序号)．①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的浮力保`持不变．二、解答题9．在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速度航行，求船实际航行的速度的大小．10.如图所示，两根绳子把重1kg的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计，g＝10N/kg)．11．质量m＝2.0kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F＝10N的作用下，沿倾斜角θ＝30
6、°的光滑斜面向上滑行
7、s
8、＝2.0m的距离．(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？三、探究与拓展12．已知e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，今有动点P从P0(－1,2)开始，沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
9、e1＋e2
10、；另一动点Q从Q0(－2，－1)开始，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
11、3e1＋2e2
12、，设P、Q在t＝0s时分别在P0、Q0处，问当⊥时所需的时间t为多少？答案1．2 2.
13、F
14、cosθ·s 3.104．2 5.(9,
15、1)6．(10，－5)7．30°8．①③9.解 如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度．则v0＋v1表示船实际航行的速度，∵
16、v0
17、＝4，
18、v1
19、＝8，∴解直角三角形
20、v0＋v1
21、＝＝4.故船实际航行的速度为4千米/小时．10．解 设A、B处所受的力分别为f1、f2，10N的重力用f表示，则f1＋f2＝f，以重力的作用点C为f1、f2、f的始点，作右图，使＝f1，＝f2，＝f，则∠ECG＝180°－150°＝30°，∠FCG＝180°－120°＝60°.∴
22、
23、＝
24、
25、·cos30°＝10×＝5.
26、
27、＝
28、
29、·cos60°＝10×＝5.∴
30、在A处受力为5N，在B处受力为5N.11.解 (1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示．拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为：WF＝F·s＝
31、F
32、
33、s
34、cos0°＝20(J)．支持力FN与位移方向垂直，不做功，所以WN＝FN·s＝0.重力G对物体所做的功为：WG＝G·s＝
35、G
36、
37、s
38、cos(90°＋θ)＝－19.6(J)．(2)物体所受各力对物体做功的代数和为：W＝WF＋WN＋WG＝0.4(J)．12．解 e1＋e2＝(1,1)，
39、e1＋e2
40、＝，其单位向量为(，)；3e1＋2e2＝(3,2)，
41、3e1＋2e2
42、＝
43、，其单位向量为(，)，如图．依题意，得
44、
45、＝t，
46、
47、＝t，∴＝
48、
49、(，)＝(t，t)，＝
50、
51、(，)＝(3t,2t)，由P0(－1,2)，Q0(－2，－1)，得P(t－1，t＋2)，Q(3t－2,2t－1)，∴＝(－1，－3)，＝(2t－1，t－3)，∵⊥，∴·＝0，即2t－1＋3t－9＝0，解得t＝2.∴当⊥时所需的时间为2s.
