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时间:2020-05-07
《苏教版必修4高中数学2.2.1《向量的加法》word同步训练 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2 向量的线性运算2.2.1 向量的加法一、填空题1.已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则a+b表示_______.①向东南航行km②向东南航行2km③向东北航行km④向东北航行2km2.在平行四边形ABCD中,+++=________.3.如图所示,在平行四边形ABCD中,++=________.①②③④4.在四边形中,若=+,则四边形ABCD一定是________.5.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则
2、++
3、=________.6.如图在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的有__
4、______.①=,=②+=③+=+④++=7.已知
5、a
6、=3,
7、b
8、=5,则向量a+b模长的最大值是________.8.已知点G是△ABC的重心,则++=________.二、解答题9.如图:平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O点,P为平面内任意一点.求证:+++=4.10.一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,航船实际航行方向与水流方向成30°角,求水流速度和船实际速度.11.如图所示,在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F,E,使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.三、探究与拓展12.在日本3·1
9、1大地震后,一架救援直升飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40km到B地,再由B地沿正北方向飞行40km到达C地,求此时直升飞机与A地的相对位置.答案1.① 2.0 3.①③ 4.平行四边形 5.26.②③7.88.09.证明 ∵+++=+++++++=4+(+++)=4+(+)+(+)=4+0+0=4.∴+++=4.10.解 如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,∠AOC=30°,
10、
11、=5.∵四边形OACB为矩形,∴
12、
13、==5,
14、
15、==10,∴水流速度大小为5km/h,船实际速度为10km/h.11.证明 =
16、+,=+,因为四边形ABCD是平行四边形,所以=,因为FD=BE,且与的方向相同,所以=,所以=,即AE与FC平行且相等,所以四边形AECF是平行四边形.12.解 如图所示,设、分别是直升飞机两次位移,则表示两次位移的合位移,即=+,在Rt△ABD中,
17、
18、=20km,
19、
20、=20km,在Rt△ACD中,
21、
22、==40km,∠CAD=60°,即此时直升飞机位于A地北偏东30°,且距离A地40km处.
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