弧弦圆心角讲解课件.ppt

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1、第36课时弧、弦、圆心角广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕一、学习目标1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的等量关系；2、能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关的证明、计算问题.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、新课引入1、圆既是_____对称图形，又是________对称图形，任何一条所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_______.2、回顾什么是垂径定理及推论？垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论：平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。中心圆心经过圆心轴广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、新课引

2、入3、如图.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，若CD=8cm，CM=________.4cm广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆具有旋转不变性圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的旋转任意一个角度，都能与原来的图形.圆心重合广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆具有旋转不变性练一练下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？()①②③④④广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义如图1所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做．图1圆心角广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义

3、练一练1、如图2，BC是⊙O的直径，则图中所有的圆心角分别为（填小于180°的角）图2广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义练一练2、判别下列各图中的角是不是圆心角.√√xx广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系1、在⊙O中，把∠AOB连同绕圆心O旋转，使OA与OA'重合.2、当圆心角∠AOB=∠A'OB'时，它们所对的和、所对的弦AB和A¹B¹相等吗？为什么？答：=AB=A¹B¹广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系理由：∵∠AOB=∠A′OB′∴射线OB和重合又∵OA=,OB=.∴点A与重合，

4、点B与重合即：和重合，AB与A¹B¹重合∴=、AB=A¹B¹.OB'OA'OB'A'B'广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系归纳:1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦也．2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也．相等相等相等圆心角广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.相等相等弧广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知

5、识点三弧、弦、圆心角的关系练一练:1、如下图，AB、CD是⊙O的两条弦.①如果AB=CD，那么，.②如果、那么，.③如果∠AOB=∠COD，那么________，__________.=∠AOB=∠COD=AB=CD∠AOB=∠CODAB=CD=广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系④如果AB=CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F,OE与OF相等吗？为什么？答：相等又与是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上的高。OE=OF广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点四弧、弦、圆心角的关系的应用例3、如图，在⊙O中，、∠ACB=60°。求证

6、：∠AOB=∠BOC=∠AOC.=证明：∵，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.∵∠ACB=60°,∴△ABC是三角形∴.∴.=等边AB=BC=AC∠AOB=∠BOC=∠AOC.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材练一练如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=35°，求∠AOE的度数.知识点四弧、弦、圆心角的关系的应用又AB是⊙O的直径广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕四、归纳小结1、______________________叫圆心角.2、弧、弦、圆心角的关系：在中，两个圆心角、、中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.这样顶点在圆心的角同圆或等圆两条弧相等相等广东省怀集县凤岗镇初级

7、中学黄柳燕我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！