弧、弦、圆心角课件.ppt

《弧、弦、圆心角课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1圆的有关性质（第3课时）24.1.3弧、弦、圆心角廊坊市第六中学王维敏拿出剪好的一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心探究:圆心角：把顶点在圆心的角叫做圆心角。BA如图中所示，∠AOB就是一个圆心角O·圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习OABA'B'观察比较：圆心角∠AOB与∠A'OB'OAB图1A'B'如图，当圆心角∠AOB=∠A’OB’时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？小组探究要求：1、找出弧、弦、圆心角之间的关系，或其它特

2、征。2、记录你的方法、过程和结论。3、可用自己喜欢的方法探究。探究:如图，当圆心角∠AOB=∠A’OB’时，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？·OAB·OABA′B′A′B′弧AB与弧A’B’重合，弦AB与弦A’B’重合。⌒⌒A'B'=ABAB=A'B'观察比较：A'B'图2若∠AOB＝∠A'O'B'OABO'BA●OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●O'如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，它们所对的弧、所对的弦相等吗？为什么？由∠AOB＝∠A'O'B'得探究:AB定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.O·A'B'AB=A'B'⌒⌒∵∠AOB＝

3、∠A'OB'∴AB＝A'B'定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？··A'B'AB同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．等对等定理证明：∵AB=AC∴AB=AC,△ABC为等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AO

4、C.·ABCO教学例题例1如图在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒⌒⌒课堂练习⌒⌒1、在同圆或等圆中，如果AB=CD，那么AB与CD的关系是（）A.AB>CDB.AB=CDC.AB

5、OD，那么，。课堂练习⌒AB⌒CD。0ABCD5、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=40°，则∠AOE=。OABEDC⌒⌒⌒课堂练习6、如图，已知AB=DC，求证:AC=BDOACDEB.课堂练习迁移应用为了建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外延分成相等的几部分，每部分用不同的花砖砌成，请你用所学知识帮助学校设计一种方案。①圆心角弧③弦知一得二课堂小结总结反思在同圆或等圆中课下请同学们去发现生活中还有哪些地方用到我们本节课所学的知识，下一节课与大家一起交流。布置作业