解三角形-总复习.docx

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1、学习思想、套路，化为己用不能只看不练解三角形总复习（一）首先，你要系统记住下列公式以及它们的功能1.正弦定理：（其中R是三角形外接圆的半径）2.由正弦定理得到的三角形中的结论1）2）3）边化角：4）角化边：3.余弦定理：作用：已知两边和夹角，可求第三边4.变形1：作用：已知三边（之比），可以求任一内角的余弦、判断三角形的形状5.变形2：作用：简化计算6.面积公式：作用：已知两边和夹角，可求面积学习思想、套路，化为己用不能只看不练（1）自己要主动去梳理上述知识，形成自己的记忆系统（2）你的作业本第一页

2、的公式要去复习、记住（3）新旧知识会综合在一起考查，你自己做题、思考题目的过程要完整、连贯，有时还要写一写思路链，不熟悉、遗忘的、不会的知识点，要自己挖掘出来，总结，总结，再总结，形成你自己的套路！下面开始看题目如何把公式串联起来考试1、（2016年北京高考）在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.【解析】⑴∵∴∴∴⑵∵∴∴=思想：降元套路：合一变换∵学习思想、套路，化为己用不能只看不练∴∴基础题型：求三角函数值域、最值、范围∴最大值为1想象图像即可上式最大值为12．asinA＋bsinB<

3、csinC，则△ABC的形状是(　　)解：由正弦定理可a2＋b2

4、考）在△ABC中，.（I）证明：；（II）若，求.解：（I）证明：由正弦定理得两边同时乘以，可得所以原式得证。（II）由题,根据余弦定理可知，所以，即.由（I）的过程可知，∴，∴6．在△ABC中，若b＝2，A＝120°，三角形的面积S＝，则三角形外接圆的半径为________．解：由面积公式S＝bcsinA，代入数据得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝22＋22－2×2×2cos120°＝12，故a＝2，由正弦定理，得2R＝＝，解得R＝2.学习思想、套路，化为己用不能只看不练7.

5、（2016年全国I高考）中，（I）求C；（II）若的面积为，求的周长．解：(1)由正弦定理得：∵，∴∴，，∴⑵由余弦定理得：所以因为∴∴，∴周长为8.在△ABC中，cos2＝，则△ABC的形状为(　　)解析：∵cos2＝，∴＝，学习思想、套路，化为己用不能只看不练即1＋cosB＝.由余弦定理得1＋＝.整理得c2＝a2＋b2，即△ABC为直角三角形．答案的做法用了角化边的思想之前我们刚开始学正弦定理的时候，用了边化角的思想，过程虽然比较长，但训练、复习到了更多的公式，看自己的作业本有这道题.