考虑位移约束的功能梯度结构ICM拓扑优化方法.doc

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1、考虑位移约束的功能梯度结构ICM拓扑优化方法　　摘要：基于独立连续映射方法，实现功能梯度材料结构的拓扑优化设计.通过引入过滤函数，构建FGM-ICM材料模型.结合梯度位移函数，建立以结构质量最小化为目标、以位移为约束条件的功能梯度材料结构拓扑优化近似显式模型.采用线性衰减的过滤方法避免棋盘格现象和网格依赖性问题.另外，为得到边界清晰的拓扑构型，设计拓扑变量阈值动态调整策略，消除了拓扑变量阈值取值的盲目性.通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性，最终实现了功能梯度材料结构ICM拓扑优化设计.　　关键词：结构拓扑优化；功能梯

2、度材料；ICM方法；位移约束；变量阈值动态调整策略　　中图分类号：O342文献标志码：A　　ICMTopologyOptimizationMethodofFunctionallyGradedStructuresConsideringDisplacementConstraint　　YANGXujing，XUHaibo，ZHENGJuan　　　　Abstract：Topologyoptimizationoffunctionallygradedmaterialstructurewaspresentedbasedonindepen

3、dentcontinuousandmappingmethod.Byintroducingthefilterfunction，theFGM-ICMmodelwasconstructed.Combinedwiththegradientdisplacementfunction，theapproximateexplicitmodelforICMstructuraltopologyoptimizationofFGMwasestablished.Thefiltermethodoflinearattenuationwasadoptedt

4、oavoidthecheckerboardsandmeshdependencyproblem.Meanwhile，inordertoobtainthecleartopologicalconfiguration，thedynamicadjustmentstrategyforthetopologicalvariablethresholdwasproposed.Theresultsofnumericalexamplesdemonstratethattheproposedanalysismethodcaneffectivelyre

5、alizethestructuraltopologicaloptimizationofFGM.　　Keywords：topologyoptimization；functionallygradedmaterials；ICMmethod；displacementconstraint；dynamicadjustmentstrategyforvariablethreshold　　功能梯度材料是根��其服役环境的使用要求，选择两种或两种以上不同性能的材料，在制备过程中通过控制各组分量在空间位置上的连续变化而制成的一种新型材料[1].

6、国内外学者分别采用了理论计算和数值模拟仿真分析研究了功能梯度材料结构优化策略.龙述尧等[2]提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料.Fadel[3]采用已应用的熔融沉积成型技术解决了在打印功能梯度材料对象过程中的成型困难问题.杨东生等[4]研究了FGM微观非均质性对整体热力学性能的影响，并发展了FGM热应力分析的耦合扩展多尺度有限元方法.黄桂芳等[5]在研究一维非线性功能梯度材料的不对称热传导性质过程中采用了非平衡分子动力学方法，并引入线性质量梯度.　　结构拓扑优化设计在近几十年得到了迅速发展，其方法主要有均

7、匀化方法[6]、渐进结构优化方法[7]、变密度法[8]和独立连续映射方法[9]等.拓扑优化设计是在给定的设计域内通过增删材料获得最佳的构型，由设计变量函数控制材料的分布，采用有限元离散方法数值求解，将设计域划分成单元网格形式，设计变量函数也相应地被离散成一个个单元变量函数.张伟等[10]提出了一种结合拓扑优化和车身尺寸优化的优化设计方法，建立了从整车拓扑结构到车身梁截面的优化设计模型，实现了电动汽车白车身的轻量化设计.因此，连续体结构拓扑优化的设计方法与功能梯度材料的材料性能有着相似之处，本质上都是考虑了材料属性的连续性变

8、化.Xia等[11]基于水平集方法，以体分比和结构边界为设计变量实现了功能梯度结构的材料性能和拓扑布局的并行优化设计.邱克鹏等[12]基于SIMP模型，采用凸规划求解策略以及周长控制方法，实现了功能梯度MBB梁和功能梯度夹层结构中央芯的拓扑构型设计，揭示了材料性能和材料模型对结构优化中材料分布的影响规律