考虑弹塑性变形的结构拓扑优化及棋盘格抑制方法研究

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1、万方数据ADissertationSubmittedtoChinaAcademyofEngineeringPhysicsForMaster。SDegreeinEngineeringe—ResearchesintoTopologyOptimizationofStructurewithElastoplasticDeformationandCheckerboardSuppressionMethodAuthor：DouLin-longSupervisor：Prof．YinYi-huiInstituteofSystem

2、sEngineeringChinaAcademyofEngineeringPhysicsMianyang，SichuanApril，2014万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：互解髟签字日期：加／印

3、年6月j7日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部有关保存、使用学位论文的规定，允许论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或机构，同时授权中国工程物理研究院研究生部可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以影音、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学位论文作者签名：里瞎舞函翩魏附签字日期：伊f锋6月厂日签字日期：锣／≯年f月厂日万方数据考虑弹塑性变形的结构拓扑优化及棋盘格抑制方法研究摘要拓扑优化是在结构设计的初始阶段确定材料布局的最有效方法，提供产品的初始概

4、念设计，根据产品的性能要求决定所设计产品的基本形状，对于所设计产品的有效性往往具有决定性的意义。目前拓扑优化的研究主要集中在材料线性的范围，对材料非线性结构的研究相对较少。工程中某些结构在实际承载时材料会发生非线性变形，对这些结构仅进行弹性变形范围的结构拓扑优化，得不到满足实际使用要求的最优结果。另外，对于不允许发生塑性变形的结构，在拓扑设计阶段将材料变形拓展到塑性，认识塑性的产生与设计的关系，也可反过来更好地控制和避免结构在实际使用中发生塑性变形。因此，进一步研究材料非线性结构的拓扑优化就显得非常必要。本文

5、将渐近结构优化法(ESO法)从弹性材料拓展到弹塑性材料的结构拓扑优化，建立了考虑应力约束和材料弹塑性变形的结构拓扑优化模型。采用ANSYS软件的APDL功能编程实现了相应的优化设计，给出了弹性优化和弹塑性优化的对比算例。对算例结果对比分析得到：在相同设计域和载荷条件下，弹塑性材料的结构拓扑优化构型与线弹性材料的明显不同：对于弹性和弹塑性结构拓扑优化，材料用量都随优化结构的应力约束系数增大而减少，且在，喇，瞒材料用量，声为应力约束系数)曲线上存在一个对应于结构弹性极限状态的转折点，在该点临近，右侧曲线变化率(取

6、绝对值)比左侧的大很多，充分显示了进行考虑材料弹塑性性质的结构拓扑优化对于节约材料非常有意义。在进行拓扑优化所得到的优化结构中经常出现棋盘格现象，棋盘格使结构形状的提取及制造都比较困难，在优化过程中应尽量避免。本文针对棋盘格过滤技术中单元权重系数的计算，对已有文献中的棋盘格抑制方法进行改进，提出了物理意义明确且更具一般性的公式，并将本文改进的棋盘格抑制方法用于弹塑性结构拓扑优化，采用ESO法进行优化。编程实现了两个数值算例，对算例结果分析得到：本文改进的棋盘格抑制方法具有更好的抑制效果，且该方法并不局限于材料

7、线性范围的拓扑优化，也适用于进行材料非线性的拓扑优化时棋盘格的抑制。前述所进行的拓扑优化算例均采用的是力加载方式，且目前关于材料非线性拓扑优化(包括塑性优化设计)的研究也主要集中在力加载情形，但对某些结构进行设计时考虑位移加载的情形更符合实际意义，并且力加载的情形较容易出现收敛困难，而位移加载的方式则能克服此缺陷。采用ESO法对位移加载的材料非线性结构进行优化，并应用本文提出的棋盘格抑制方法进行棋盘格抑制，编程实现了相应的数值算例。计算结果一方面进一步验证了本文所提出的棋盘格抑制方法的有效性，同时还提取出了结

8、构最大等效应力和位移载荷的变化关系，由此分析了考虑塑性变形优化后的结构有效性问题。关键词：拓扑优化，材料非线性，棋盘格式，塑性优化设计，ESO法．I．万方数据AbstractTop0109Yoptimizationisamosteffectivemethodofdeterminingmaterials’distributlonininitials协geofstructuraldesign，andit