数学思考1教学设计.doc

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1、“数学思考”教学设计晋中高师附校陈瑜教学内容：人教版六年级下册第100页例1。教学目标：1．使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2．使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3．使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学难点：提高学生的观察能力，拓展思维。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、问题导学师：学习新知识之前，我们先来做个游戏：三个人握手，每两个人握一次，一共能握几次手

2、？（教师选两名学生上台演示。）师：那我现在难度升级，10个人握手，能握几次？（学生发现有难度。）师：那你有没有什么好方法，可以清楚的解决这个问题，而且还能保证不重不漏？（预设：可以用图形或点代表人，通过画图来解决。）师：那其实就把我们的握手问题转化成了几个点连线段的问题。二、独立自学从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：那你在纸上用画图的方法来试试。（学生尝试）师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）点太多了，解决起来有困难，那我们可以怎么办？（减少几个点）这其实就是我们数学上经常用到的一种方法，

3、叫做“化繁为简”。（板书）师：下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）（学生结合表格，画图、填表。）三、交流互学师：小组内交流你的方法和结果，看看有没有什么发现？（小组交流。）学生汇报，教师动态演示。点数：2345线段数：1361011+2=31+2+3=61+2+3+4=10师：每次增加的线段在哪里？你能画出来吗？（学生演示有序的连接线段。）四、点拨助学1.从图形到算式，发现增加的线段数与点数的关系。师：那照这样一直画下

4、去，6个点可以连多少条线段呢？算式是什么？（1+2+3+4+5=15）师：怎么这么快就得出来了？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）师：每次增加的线段数和点数有什么关系？（每次增加的线段数和点数相差1。）2．从算式到图形，进一步深化规律。出示：1+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=36师：你能看出这两个算式分别表示的是几个点连成的线段数

5、吗？你是怎么看出来的？（学生交流。）师：那12个点、20个点分别能连成多少条线段？写出算式。12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+…+19=190（条）师：如果是n个点呢？n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）师小结：我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的思想方法，那就是通过举例子，观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出一个结论。这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要方法。五、检测悟学师：下面我们就

6、来看几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．教材100页做一做。师：这个很熟悉吧，这是我们上学期就遇到的问题，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（1）小组交流（2）反馈：每行的棋子数×行数＝棋子总数师引导：还可以看作正方形的面积来计算2.教材103页练习二十二第2题师：第6个图形是什么图形？你是怎么发现的？第20个是什么图形？摆第7个图形需要用多少根小棒？3．教材103页练习二十二第4题引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数减2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘1

7、80°，即多边形内角和＝（边数-2）×180°4.拓展练习出示：正方体的有序排列师：除了平面图形中有这些规律，立体图形中也有很多规律，试着找一找这些立体图形中有些什么规律？学生思考，教师引导可以从棱长、表面积、体积等方面考虑。六、全课总结师：在今天的学习中，我们既运用了化繁为简的数学思考方法，又用到了数形结合的数学思想，解决了很多问题。希望同学们在以后解决问题的过程中能把这些思想和方法运用得更加游刃有余，帮助我们解决更多的问题。