“数学思考”教学设计.doc

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1、“数学思考”教学设计（执教：濮塘中心小学王刚）教学目标：（1）知识目标：通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。（2）能力目标：渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。培养学生归纳推理，探索规律的能力。（3）情感目标：让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。教学重点：学生通过列表和画图，化繁为简，发现规律，总结规律，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。教学难点：引导学生建立“化难为易”的思想和数学方法。教具准备：多媒体课

2、件、学习纸教学过程：一、直接导入，点明中心1、出示课题：数学思考。齐读课题。师：读了课题，你有什么想要问王老师的？（板书：思考什么？怎么思考？）这节课，我们的思考就从画点开始。师出示两个点，问：两点可以连成几条线段？（师连线）三个点可以连几条线段？（师连线）师出示12个点，问：如果有12个点，任意两点都可以相连，一共可以连成多少条线段？(板书)这就是这节课要思考的问题。师：想一想，可以用什么方法解决这个问题？先在作业纸的反面任意画12个点，点画好之后，拿出尺子用笔尝试连线。（1分钟后暂停）2、谈感受。师：同学们，你们刚才在连线的时候，最大的感受是什么？（板书：直接思考繁）3、明确思考方法。师

3、:刚才咱们直接从12个去研究，觉得很繁。到底怎么思考会觉得研究起来简单呢？先独立思考，然后小组讨论。结合学生的回答，板书：从简单处入手，找规律。二、逐层探究，发现规律1、动手连线，操作发现（1）师出示探索学习卡1。大家一起读一读要求。、两人小组，一人连线，一人帮着仔细数一数有没有遗漏的？如果有好的方法，即时讨论。一起把结果填写在表格里。、填好表后一起观察、讨论：每增加一个点，会在原来的基础上增加几条线段？你能从中发现什么？（2）提醒：当你每画好一个点的时候，要及时的把每次增加的条数先填起来，不然等一下你就找不到增加的条数了。（3）学生动手操作，师巡视并指导。2、汇报交流：（先结果——再思路）

4、（1）反馈对错。（2）指名上黑板连一连给大家看看。点数2345增加条数234总条数13610（3）对比。通过对比,明确：这里有规律，说明他找到规律了。但也有人没找到规律。（4）找一找，每增加一个点，会在原来的基础上增加几条线段？你能从中发现什么规律？（先独立思考，再和同桌讨论）（5）汇报交流规律。师根据学生的回答，引导学生归纳出：每次增加的线段条数比点数少1。（6）用规律：用刚才发现的规律，能不能推算一下8个点一共可以连成几条线段？师追问：如果是20个点，100个点，当点数再大一些时，我们这样去一个一个的这样推理下去，是不是很麻烦呢？想一想：你还能想出一个更简便的、快速的方法？3、进一步探究

5、，推导总线段数的算法。（1）师：算式怎么列？四人以小组在讨论一下：根据刚才连线的过程和发现的规律，怎么列出算式？（2）小组汇报：说说你思考的过程。是根据学生汇报的过程，板书算式：点数线段数2131+241+2+351+2+3+4先出示一个点。师问：可以连几条？（连不起来——0条）师问：2个点呢？（可以连1条）师：我们再来看看，3个点时，可以再连多少条线段？追问：是哪两条？在几条基础上增加的两条？指名指出来。师点明（增加了一个点，就是第三个点，这第三个点可以和原来的2个点再连，就增加了2条线段，再加上原来的1条，就是1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线）（师板书：1＋2） 师：接着看，又增

6、加一个点了，这第四个点又可以和前面的3个点连几条？是哪三条？在几条基础上增加的三条？指名指出来。（原来的3个点分别和第四个点相连，又增加3条）所以，1＋2还要再加3。（板书：1＋2+3）师：再点上第五个点，再加几？（加4）为什么不加5呢？请学生说说理由。师引导：再加上第5个点的时候，原来有几个点？（板书：1＋2+3+4）（3）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？（4）应用规律，化解难题。师：下面我们运用刚才的方法计算一下12个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成）（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式

7、，集体评议）4．回应课前疑难的设疑，进一步提升。（1）师：12个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到11,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋11＝66（条）（课件出示）（2）反馈：现在我们知道了课前难题的答案，在纸上任意点上12个点，每两点连成一条线，可以连成66条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点