四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题 文【含答案】.doc

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1、射洪中学2019-2020学年高二下学期入学考试文科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．已知集合，，则A．B．C．D．3．命题“”的否定是A．B．C．D．4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游

2、服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月-11-D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布A．7尺B．14尺C．21尺D．28尺6．

3、已知函数，则A．B．C．D．7．如果双曲线(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x－y＋＝0平行，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．8．已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则A．-7B．-9C．-11D．-139．若，则的最小值是A．B．C．D．10．学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，

4、则获得一等奖的作品为A．C作品B．D作品C．B作品D．A作品11．四棱锥的底面为正方形，底面，，，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．12．设，若函数在区间上有三个零点，则实数-11-的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数在处的切线方程为____________．14．直线的倾斜角为，则____________．15．已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．16.过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、

5、C位于x轴同侧，若

6、AC

7、＝2

8、AF

9、，则

10、BF

11、=________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知函数，当时，取得极小值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.18．（12分）在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：等级代码数值384858687888销售单价

12、(元16.818.820.822.82425.8（I）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于-11-的线性回归方程(系数精确到0.1)；（II）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？参考公式：对一组数据,，····,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.参考数据：,.19．（12分）如图，直三棱柱中，是的中点.（I）证明：平面；（II）若，，求点到平面的距离20．（12分）在直角坐标系中，已知圆与直线相切，点A为圆上一动点，轴于点N，且动点满足，设动点M的轨迹为曲线C.（Ⅰ

13、）求曲线C的方程；-11-（Ⅱ）设P，Q是曲线C上两动点，线段的中点为T，，的斜率分别为，且，求的取值范围.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，，记函数在上的最大值为，证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线分别与曲线，交于，两点（异于极点），求的值.23．[选修4-

14、5：不等式选讲]（10分）已知函数.-11-（Ⅰ）若不等式的解集，求实数的值.（Ⅱ）在（1）的