四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求。）1.已知复数，则()（A）（B）（C）3（D）52．若则是的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A.5B.4C.6D.94.已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则的渐近线方程为()A．B．C．D．5．在某项测试中，测量结果与服从正态分布，若，则8()A．0.4B．0.8C．0.6D．0.216.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B．在区间(1,

3、3)上f(x)是减函数C．在区间(4,5)上f(x)是增函数D．当x＝2时，f(x)取到极小值7.在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有()A．种B．种C．种D．种8.二项式展开式中的常数项为()A.B.C.D.9．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交抛物线于，两点，则=()A．B．C．D．10.10名同学中，有7个人获得了全国数学联赛一等奖，3人没有获得.现在从中任选2名同学，已知其中1名同学获得全国一等奖，则另外一名同学也获得全国一等奖的概率为()A.B.C.D.11．已知是定义在上的函数，且对于任意，不等式恒成立，则整数的最小值为(

4、)A．1B．2C．3D．412.已知函数，若时，恒有，则的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）8注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人单独解出某数学题的概率为，则两人都不能解出该数学的概率为▲．14.函数的图象在处的切线方程为，则▲.15.设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于▲．16.已知函数，现给出下列结论：①有极小值，但无最小值；②有极

5、大值，但无最大值③若方程恰有一个实数根，则④若方程恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为▲．三、解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知：，：，．（Ⅰ）写出命题的否定；（Ⅱ）若为真命题，求实数的取值范围．▲18.（本题12分）（1）3本不同的书分给甲、乙两人，每人至少一本，共有多少种不同分法？（2）(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，求下列各式的值：(I)a0＋a1＋a2＋…＋a10；(II).▲19.（本题12分）已知函数在处有极值.8（1）求的解析式.（2）求函数在上的最值.

6、▲20．（本题12分）空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；300以上为严重污染.一环保人士记录去年某地六月10天的AQI的茎叶图如图.(1)利用该样本估计该地六月空气质量为优良(AQI≤100)的天数；(2)将频率视为概率，从六月中随机抽取3天，记三天中空气质量为优良的天数为ξ，求ξ的分布列及期望。▲21.（本题12分）已知椭圆的离心率为，短半轴为．（1）求椭圆C的方程；（2）若

7、过定点的直线交轨迹于不同的两点，求弦长的最大值．▲22．（本题12分）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.▲四川省射洪中学校高2018级高二（下）半期考试数学（理科）试题参考答案一、选择题81-5DACAB6-10CDBDB11-12AC12.二、填空题13．14.215.16.②④三、解答题：17.（Ⅰ）：，...........................5分（Ⅱ）.........................6分.........................8分.........