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《2016届人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第11章推理与证明、算法初步与复数 第1讲合情推理与演绎推理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、最新考纲1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．第1讲 合情推理与演绎推理1．合情推理知识梳理类型定义特点归纳推理根据一类事物的_____对象具有某种性质，推出这类事物的_____对象都具有这种性质的推理由____到____、由_____到_____类比推理根据两类事物之间具有某些类似(一致)性，推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理由_____到_____部分全部部分整体个别一般特殊特殊2.演绎推
2、理(1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到_____的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．特殊诊断自测×√××2．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于()A．28B.32C．33D.27解析5－2＝3,11－5＝6,20－11＝9，推出x－20＝12，所以x＝32.答案B3．(2014·北京卷)顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先
3、由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：则最短交货期为________个工作日．工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621解析先由徒弟粗加工原料B,6个工作日，再由师傅精加工21个工作日，在这期间徒弟再粗加工原料A,9工作日不计，再由师傅精加工15个工作日，共有6＋21＋15＝42.答案424．(2014·福建卷)已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．解析可分下列三种情形：(1)若只有①正确
4、，则a≠2，b≠2，c＝0，又a≠2且b≠2，∴c＝2与c＝0矛盾，此时不合题意；(2)若只有②正确，则a＝2，b＝2与集合中元素的互异性矛盾，此时不合题意；(3)若只有③正确，则a＝2，b≠2，c≠0，即有a＝2，b＝0，c＝1(符合题意)．∴100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.答案2015．(人教A选修1－2P35A6改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则b1b2b3…bn＝________.答案b1b2b3b4…b17－n(n
5、＜17，n∈N*)考点一 归纳推理【例1】(2014·海口调研)如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左至右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为20＋21＝3，第二个等式为20＋22＝5，第三个等式为21＋22＝6，第四个等式为20＋23＝9，第五个等式为21＋23＝10，……，依此类推，则第99个等式为()20＋21＝320＋22＝521＋22＝620＋23＝921＋23＝1022＋23＝1220＋24＝1721＋24＝1822＋24＝2023＋24＝24……A．27＋213＝8320B.27＋214＝16512C．28＋214＝16640D.28＋213＝8448解析依
6、题意，用(t，s)表示2t＋2s，题中的等式的规律为：第一行为3(0,1)；第二行为5(0,2)，6(1,2)；第三行为9(0,3)，10(1,3)，12(2,3)；第四行为17(0,4)，18(1,4)，20(2,4)，24(3,4)；……，又因为99＝(1＋2＋3＋…＋13)＋8，因此第99个等式应位于第14行的从左到右的第8个位置，即是27＋214＝16512，故选B.答案B规律方法归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．【训练1】(201
7、5·济南模拟)有一个奇数组成的数阵排列如下：1371321…591523……111725………1927…………29……………………………则第30行从左到右第3个数是________．(2)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．规律方法在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比，且要注意以下两点：(1)找两类对象的对应元素，如：
