小题大做浸润思想──2.doc

《小题大做浸润思想──2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小题大做浸润思想──《三角形的内角和》练习片段赏析江苏省特级教师张苾菁执教《三角形的内角和》一课，为了让学生进一步巩固和掌握“三角形的内角和是180°”，张老师将教材中的一道习题“小题大做”，让学生在练习中拾级而上，提升思维，感悟思想，令人回味无穷。【教学片段】教师用多媒体呈现下面的习题：第一层次：按书上的要求组织学生作出判断并说明理由（略）。第二层次：探究不同三角形中两个锐角和的大小规律。师：我们已经知道不同的三角形中总有两个角是锐角，你能把两个锐角的度数和与90°比一比吗？（要求学生填空，略）第三层次：根据三角形中的两个锐角和的大

2、小规律判断。师：你能根据每个三角形中已知的两个锐角度数，判断各是什么三角形吗？学生把三角形中两个锐角的和与90°比大小，很快做出了正确的判断。第四层次：巧算直角三角形中未知锐角的大小。师：你知道哪一种三角形中的两个锐角和的度数是确定的吗？生：直角三角形中两个锐角的和是90°。师：我们知道了在直角三角形中的两个锐角度数和是90°，你能根据这个规律求直角三角形中一个锐角的度数吗？在直角三角形中，∠1和∠2是锐角。∠1=35°∠2=（）°∠1=60°∠2=（）°第五层次：自主设计不同的三角形。师：知道三角形中已知一个角是锐角，不能确定它是什

3、么三角形。（指着上图）如果这个角是50°，你能设计出不同的三角形吗？看不见的两个角分别是多少度呢？可以分类设计。大家尝试在表格中填一填。∠1∠2∠3直角三角形50°钝角三角形50°锐角三角形50°生1：如果是直角三角形，∠1是50°，那么∠2是90°，∠3是40°。师：如果是钝角三角形，∠1是50°，那么∠2、∠3分别是多少度呢？生1：∠2是105°，∠3是25°。生2：∠2是120°，∠3是10°。生3（迫不及待地）：像这样可以设计出无数个不同的钝角三角形。师：你真是个善于思考的学生！如果设计的是锐角三角形呢？生1：∠2是75°，∠

4、3是55°。生2：∠2是60°，∠3是70°。（教师按照∠2由大到小选择几个答案板书在表格内。）师：也可以设计出无数个不同的锐角三角形。观察表格，你有什么发现吗？生1：如果是直角三角形，∠1是50°，∠2是90°，那么另一个锐角∠3一定是40°，是不会变的。生2：如果是锐角三角形或钝角三角形，∠1是50°，∠2和∠3的大小是会变化的，∠2变小了，∠3就会变大。生3：∠1是50°，不管∠2和∠3怎样变化，它们的度数和一定是130°。师：你真是火眼金睛啊！你们知道为什么∠2、∠3的度数和一定是130°呢？生4：我们无论设计的是什么三角形，

5、因为三个角的内角和始终是180°。师：同学们真不简单，在∠2和∠3的变化中，既看到了角的大小的变化规律，又牢牢掌握了“三角形的内角和是180°”这一规律是不变的。【教学赏析】1.由看到的现象探究看不到的规律。第一层次的练习，学生根据三角形的内角和是180°，说明并理解了“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”，“有一个角是直角的三角形是直角三角形”，同时说明“有一个角是锐角的三角形不能判断”的道理。第二层次的练习，教师引导学生探究每个三角形中两个锐角度数和的大小规律。学生把每个三角形中的两个锐角度数之和与90°分别进行比较，发现了规律。

6、第三层次的练习，教师反其道而行之，把原来题中看不到的两个锐角度数分别呈现出来，要求学生运用刚才发现的规律，直接判断各是什么三角形，而不是算出未知角的度数后再作判断，这样的练习简化了判断方法，提升了学生的思维，学生的空间观念得到发展。2.由不确定的变化感受确定的本质。第四层次的练习，要求学生运用“直角三角形中的两个锐角的度数之和是90°”是确定的特点，用简便方法求一个锐角的度数，培养学生求简的意识。第五层次的练习，教师给予学生自主创新设计的空间。教师启发学生先设计直角三角形，再分别设计钝角三角形和锐角三角形。学生踊跃交流后，教师不失时机

7、地提问：“观察表格，你有什么发现吗？”学生发现如果设计的是直角三角形，另一个锐角的度数是确定的；如果设计的是钝角三角形或锐角三角形，∠2和∠3的大小是变化的，一个角变大了，另一个角就会变小；但是两个角的大小无论怎样变化，它们的度数和始终是130°。学生进一步加深理解了“三角形的内角和是180°”的规律。这一层次的练习活动富有情趣而又充满挑战，满足了学生成为一个创造者和探究者的欲望。张老师舍得在这样的“小题”上花时间和精力，可谓独具匠心！五个层次的练习始终围绕“三角形的内角和是180°”这一教学重点，由简单到复杂，由封闭到开放，把练习设

8、计在学生思维的最近发展区内，鼓励学生“跳一跳，摘果子”。学生在这样系列化的专题练习中，不但理解和巩固了“三角形的内角和是180°”的本质特征，而且培养了灵活解决问题的能力，发现了三角形中三个内角的大小变化规律以及内在联系