F语言与F推理课件.ppt

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1、第7章模糊语言与模糊推理7.5判断句和推理句及逻辑推理7.6在不同论域上的F推理句7.7似然推理与条件语句7.8F推理的应用举例7.5判断句和推理句及逻辑推理在二值逻辑中，用精确的数学方法描述推理过程：推理的前提和结论都是精确的。但在现实中存在大量的F现象，需要人们根据F前提作出合乎逻辑的结论——F推理。预报预测、医疗诊断、故障检测等。F推理又称近似推理判断句设U为语言对象的集合，T为表示概念的词（或词组）的集合。句型：“u是a”称为判断句，记为(a)其中，uU,aT如：“李明是学生”，“明天是晴天”有的判断句可用真假值来

2、描述它，有的要用F集合。“u是a“的真假程度可用A(u)表示记为(a)(u)=A(u)A称为(a)的集合表示，或为(a)的真域。普通判断句若(a)的真域A是普通集，A(u){0,1}若uA(即A(u)=1)，称(a)对u真，则(a)(u)=1，即(a)对u真uA若uA(即A(u)=0)，称(a)对u假，则(a)(u)=0，即(a)对u假uA若uA，(a)对u均真，称(a)对“恒真命题”(a)恒真A=UF判断句若(a)的真域A是F集，A(u)[0,1]对于F情况，取½为界来区分F真假。当(a)(u)>½时，则

3、称(a)对u为F真；当(a)(u)<½时，则称(a)对u为F假；若uU,(a)(u)>½,则称(a)为F真；若uU,(a)(u)<½,则称(a)为F假；普通推理句句型：“若u是a，则u是b”称为推理句。记为“(a)(b)”或称“若(a)则(b)”为条件命题例如推理句：“若u是正三角形，则u是等腰三角形”“若u是学生，则u是小说迷”若推理句(a)(b)永真，则称它是个定理。恒真推理句(定理)作为推理依据的性质设A、B、C分别是(a)、(b)、(c)的真域，则(a)(b)是定理AB(a)(b)是定理,(b)(c

4、)是定理(a)(c)是定理AB，BCAC肯定前件的假言推理(MP)(三段论)(a)(b)是定理,(a)对u真(b)对u真AB，uAuB否定后件的假言推理(MT)(三段论)(a)(b)是定理,(b)对u假(a)对u假AB，uBuAAB的真值表规定AB为假当且仅当A为真B为假.当A为假时，AB为真当B为真时，AB为真说明——如：A:“天气好”B:“我去接你”则AB：“若天气好，则我去接你”当天气好时，我去接了你，此时，AB真我没去接你，此时，AB假当天气不好时，我无论去或不去接你均未

5、食言，此时认定AB为真是适当的ABAB000110111101AB=ABA=AB____”若(a)则(b)”:(a)(b)集合表示AB={u

6、(a)(b)对u真或a对u真}=(AB)Ac=(AAc)(BAc)=AcB=(ABc)c这个表示式说明推理句也是一个判断句。例，设(a)表示“u是学生”，(b)表示”u是小说迷”则”若u是学生,则u是小说迷“可用”(a)(b)”表示“u不是不迷小说的学生”可用__若真域是普通集合ABAB000110111101F推理句在推理句”(a)(b)”中，若a和

7、b的概念是F的，则称为F推理句。如，“若u是晴天，则u是暖和的。”F推理句的真值[0,1]，其定义为(a)(b)的真域=AcB(a)(b)的真域=(AB)Ac((a)(b))(u)=(1-A(u))B(u)((a)(b))(u)=(A(u)B(u))(1-A(u))A,B分别是(a),(b)的真域，((a)→(b))(u)表示(a)(b)对u的真值。F推理句(a)(b)的真假当((a)(b))(u)>½时，则称((a)(b))对u为F真；当((a)(b))(u)<½时，则称((a)(b))对u为

8、F假；若uU,((a)(b))对u为F真，则称((a)(b))为F真；若称为F定理。若uU,((a)(b))对u为F假,则称((a)(b))为F假；F逻辑推理规则(MP)——肯定前件的假言推理（三段论）(a)(b)是F定理且(a)对u为F真(b)对u为F真而且，(b)(u)=((a)(b))(u)证：设A、B分别为判断句(a),(b)的真域，(a)(b)的真域为AcB则((a)(b))(u)=(1-A(u))B(u)>1/2又(a)(u)=A(u)>1/21-A(u)<1/2B(u)>1/2于是

9、((a)(b))(u)=B(u)>1/2∴(b)(u)=((a)(b))(u)F逻辑推理规则(MT)——否定后件的假言推理(a)(b)是F定理且(b)对u为F假(a)对u为F假而且，(a)(u)=1－((a)(b))(u)证：设A、B分别为判断句(a)