材料力学第二章轴向拉伸和压缩.ppt

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1、1第二章轴向拉伸和压缩材料力学2第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉（压）的概念§2-3材料在拉伸的力学性能§2-2轴向拉（压）杆的应力§2-5轴向拉（压）杆的强度计算目录拉压§2-8拉、压超静定问题§2-9应力集中的概念§2-4材料压缩时的力学性能§2-6轴向拉（压）杆的变形§2-7直杆轴向拉伸或压缩的应变能3拉压§2-1轴向拉伸与压缩的概念一、实例4拉压5拉压6变形特点:轴向伸缩伴随横向缩扩。轴向拉伸(axialtension)：轴向伸长，横向缩短。受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。FF拉伸FF压缩拉压二、轴向拉伸与压缩的变形特点：轴向压缩(

2、axialcompress)：轴向缩短，横向变粗。7拉压轴力(axialforce)FN:沿杆件轴向作用的内力。轴力的正负规定:拉为正，压为负。一、横截面上的内力--轴力FNFFmmFmmFmmFN{ＦN}x采用截面法求轴力：截面法求轴力画受力图一般先设轴力为正（拉力）。§2-2轴向拉伸或压缩时的应力8已知F1=10kN，F2=20kN，F3=35kN，F4=25kN。试画出图示杆件的轴力图。11[例2-1-1]ＦN1F1解：1、计算各段的轴力F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233ＦN3F4ＦN2F1F2CD段2、绘制轴力图。拉压–+++91反映

3、出轴力与截面位置变化关系，较直观；拉压–+++2确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。意义:轴力图的特点：突变值=集中载荷值！F1F3F2F4ABCD轴力图要求：1.图名单位2.正负号3.数值F1=10kN，F2=20kN，F3=35kN，F4=25kN例：求轴力并画轴力图。F1=10kNF3=35kNF2=20kNF4=25kNABCD+-+任一横截面上的轴力等于保留段上所有外力在轴线上投影的代数和。关于代数符号的规定如下：若保留段是左段，则向左的轴向外力为正，向右的为负。若保留段是右段，则向右的轴向外力为

4、正，向左的为负；（口诀：左左正、右右正）解：求各段轴力，FNAB=F1=10kNFNBC=F1-F2=-10kNFNCD=F1-F2+F3=25kN直接法求轴力FN：30kN20kN30kNSolution:402010FN/kNx则各段轴力：FNDE=-20kNFNCD=30-20=10kNFNBC=30-20=10kNFNAB=30+30-20=40kN采用直接法保留右端：轴力图画在正下方，并与荷载图相对应！C处虽然截面面积有变化，但该处没有集中力作用，轴力图不会发生突变！轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。拉压例：20kN40kN10kNA

5、BCD202010FN/kNx+-轴力图坐标原点在左侧，x轴方向向右！轴力图突变的位置对应有集中力作用！否则轴力图不会突变！求得各段轴力：FNAB=-20kNFNBC=20kNFNCD=10kN注意:1)轴力图应从左向右画在载荷图正下方对应位置上;2)标注正负号、单位和特征值;3)阴影线垂直于横坐标,不是斜线。拉压例：13[例]直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。2P3PP–++2PP2P5PABCED拉压FN14拉压变形前1实验观察变形：2平面假设(planeassumption)：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于轴线。abcd受

6、载后PPd´a´c´b´二、横截面上的应力15二、横截面上应力分布受拉力P均匀性假设连续性假设拉压16三、计算机模拟横截面上正应力的分布拉压17由平面假设可推断：拉杆所有纵向纤维的伸长相等。根据材料均匀性假设，每根纵向纤维受力相同，所以横截面上的内力是均匀分布的，即横截面上各点处正应力相等。xFN拉压四、横截面上应力公式18正应力符号规定:单位:FN牛顿(N)A平方米(m2)帕斯卡(pa)1MPa=106Pa1GPa=109Pa当N为拉力时，为拉应力，规定为正，当N为压力时，为压应力，规定为负．拉压横截面上正应力公式注：需代入轴力的正负号计算应力！19

7、[例题2-2-1]图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点B为研究对象：45°12FBF45°拉压（压杆）202、计算各杆件的应力。FABC45°12拉压BF45°注：需代入轴力的正负号计算应力！21拉压三、斜截面上的内力和应力假定横截面的面积为A，α斜截面的面积为Aα，则有FFFFα22拉压正应力σ：拉为正，压为负。剪应力τ：绕脱离体顺时针转向时为正。α的符号：由x轴逆时针转到外法线n时为正。符号规定

8、：讨论：23§2-3材料在拉伸时的力学性质力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的