“比例的基本性质”教学设计.doc

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1、比例的基本性质教学内容:第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。教学目标:1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。教学重点:理解并掌握比例的基本性质。教学难点:引导观察,自主探究发现比例的基本性质教学过程:一、创设情境,教学比例的基本知识。1、复习:师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示:1/3∶1/4和12∶9;1∶5和0.8∶4

2、;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:1/3∶1/4=12∶97∶4≠5∶31∶5=0.8∶480∶2=200∶52、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。(2)  3 :5  =  18  :30学生尝试起名。师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。                3 :5  =  18  :30内项                      外项(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它

3、的内、外项吗?出示:3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例41、提问:你能根据图中的数据写出比例吗?(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。(2)引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思

4、考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)3、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?⑴课件显示复习题(4组):1/3∶1/4和12∶9;1∶5和0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。   师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶

5、4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。      引导学生得出:你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。   师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。   板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。⑶如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成什么。(4)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内

6、项的积。这就是比例的基本性质。读书P44页,勾画5、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”:出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。A、先假设这两个比能组成比例:让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:3.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项

7、和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、综合练习:1、完成练一练(1)学生尝试练习。(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在()里填上合适的数。1.5:3=():412:()=():5先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。3、补充一组灵活训练题:A、如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?B、你能用“3、4、5、8

8、”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?四、全课小结:接着刚才的灵活思考题目:同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项。能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?

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