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1、.数学建模课程设计计算机科学与技术学院信息与计算科学11012014年6月25日..第一题：解答：根据已知条件，我们可以设五种生产方式各自生产三种产品的批数x1,x2,x3,x4,x5,现在在既生产又消耗的条件下如何安排要使得利润最大化，则该题为优化问题，根据表格所给数据，我们可以得到如下模型：目标函数为：Z=20*x1+30*x2+40*x3+5*x4+45*x5约束条件为：3*x1+2*x2+4*x3+4*x4>=110x1+x2+2*x3+x4+x5<=504*x2+6*x3+x4+2*x5<=80将我们所
2、得到的不等式组通过lingo软件计算后，可以得到如下结果：..灵敏度分析：首先，根据以上数据可以可知最大利润可以达到1360元，当生产方式1生产26批，生产方式2生产16批，生产方式5生产8批，其余生产方式不生产时可以取到该最大值。其次，根据对运算结果进行灵敏度分析回答各个题目：(1)会改变最优解。通过灵敏度分析，增加第二批生产方式的每批成本会直接影响最优解。因为在最优解不变的条件下允许x2的系数变化范围为(30-1.666667,30+40),而21-19=2>1.666667，所以会减少最大利润。(2)会影响
3、最优解。把B的单位售价变为6元（增加1元）时，则带入原始模型目标函数中，可以知到新的目标函数中x1,x2,x3,x4,x5的系数分别增加了6,1,2,1,4元。根据上面的灵敏度被分析，在最优解不变的条件下x1的系数的变化范围为（20-7.5,20+2.5），而6>2.5，因此会改变,只要有一个系数的变化范围超出了灵敏度分析的结果，整个最优解的结果都会发生改变。(3)不会增加。支付工资也就相当于改变x1,x2,x3,x4,x5的系数，当不超过80小时的工时时..减少3，超过80时减少4.5，根据灵敏度分析，在最优解
4、不变的条件下工时的可变范围为（80-53.333,80+80）,同前两问结果的分析，因为其超过了80小时的工时时各系数的变化变化范围，所以最优解减小.(4)加班不应超过80小时.因为支付0.3元的工资也就相当于使得x1,x2,x3,x4,x5的系数均减少0.3元，在最优解不变的时都没有超过各个系数的变化范围，所以工时可以控制在(80-53.333,80+80)内，所以只要加班不应超过80小时即可。(5)因为利润为8*44*250*5-300000=140000>0，所以有利。(6)因为利润为8*44*250*5*
5、3-300000*3=420000>0，所以有利。(7)当减少量不超过20时，公司利润不变，当减少量超过20时，公司利润将以每单位8元减少，所以对其不利。第二题：..解答：根据已知条件，需要对五种方案进行优劣性评价，我们利用层次分析法对其进行评价，这里使用和法判断，和法主要步骤如下：1）将A的每一列向量归一化得：，2）对按行求和得，3）将归一化4）计算，作为最大特征根的近似值。随机一致性检验表：n12345678910R.I.000.580.901.121.241.321.411.451.49通过各因素的重要性比
6、较构造判断矩阵并进行计算，所得判断矩阵及相应计算结果如下：（1）A-C..eigenvalue=3.0387，CR=0.0334<0.10,显然满足一致性检验。(2)C1-P检验过程及其结果：..eigenvalue=5.128,CR＝0.0286<0.10,显然满足一致性检验。（3）C2-P检验过程及其结果：eigenvalue=4.1185,CR＝0.0439<0.10，显然满足一致性检验。（4）C3-P检验过程及其结果：..eigenvalue=4,CR=0<0.10,显然满足一致性检验。通过以上检验，我们
7、现在进行总体检验：层次总排序计算结果如表所示：层次C层次PC1C2C3层次P总排序权值方案排序0.10620.63330.2605P10.487100.37500.154P20.23100.05690.37500.163P30.09600.55790.12500.401P40.13820.12190.12500.125P50.04770.263300.172其结果：CI＝0.028，RI＝0.9231，CR＝0.0305<0.10，满足一致性检验。由计算结果可知:为合理使用企业利润留成，对于该企业来说，所提出的五
8、种方案的优先次序为：P3－办职工业余学校和短训班，权值为0.40；P5－引进新设备，进行企业技术改造，权值为0.17；P2－扩建职工住宅、食堂、托儿所等集体福利设施，权值为0.16；..P1－作为奖金发给职工，权值为0.15；P4－建立图书馆、职工俱乐部和业余文工队，权值为0.12。第三题：某医院负责人每日至少需要下表数量的护士。班次时间最少护士16时—10时60210时
