高中数学-必修二-立体几何-测试卷.doc

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1、2016年莆田第十中学高一12月份月考数学试卷命题：黄启贤审核：郑少锋本试题卷共4页，22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（A）若m⊂β，α⊥β，则m⊥α（B）若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β（C）若m⊥β，m∥α，则α⊥β（D）若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ（2）函数的图象大致是（3）设α∥β，A∈α，

2、B∈β，C为线段AB上一点，且，当A、B分别在平面α、β内运动时，得到无数个点C，那么所有的动点C   （A）不共面 （B）当且仅当A、B分别在两条平行直线上移动时才共面 （C）当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 （D）不论A、B如何移动，都共面（4）已知水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是边长为1的正方形，则原平面图形的面积是（A）　（B）（C）1　（D）（5）如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个平面截它，所得截面图形不可能是（6）两条异面直线所成的夹

3、角为60°，过空间内任一点A作一平面，若这两条异面直线与该平面所成的角均为30°，那么满足条件的平面有（A）2个（B）3个（C）4个（D）不存在第4页共4页（7）将正方体纸盒展开如图所示，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（A）平行（B）垂直（C）异面成30°角（D）异面且成60°角（8）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ABB1A1内过点A1且与平面D1EF平行的直线（A）有无数条（B）有2条（C）有1条（D）不存在（9）函数的单调递减区间为（A）(-

4、∞，-3)（B）(-∞，-1)（C）(1，+∞)（D）(-3，-1)（10）如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′(a′+b=h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为（A）1+且a+b>h（B）1+且a+bh（D）1+且a+b

5、)∪(0，1)（B）(－∞，－1)∪(1，＋∞)（C）(－1，0)∪(0，1)（D）(－1，0)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）用一个平面截半径长为25的球，所得截面的面积是49，则球心到截面的距离是.第4页共4页（图14）（图16）（14）一个几何体的三视图如图14所示，则该几何体的表面积为　　　　　　.（15）已知二面角α-l-β的大小为60°，平面α内有一边长为2的等边，若在平面β内的投影为，则的面积为　　　　.（16）如图16，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥

6、底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=　　　　时，CF⊥平面B1DF.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（Ⅰ）求证：CD∥EF；（Ⅱ）若，证明：四边形EFGH为矩形.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形，PA=2，E为PD的中点.（Ⅰ）求异面直线P

7、B、AE所成角的正弦值；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的外接球的体积.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）BF∥平面PAD；（Ⅱ）平面BEF⊥平面PCD.第4页共4页（20）（本小题满分12分）如图，直角梯形OABC的上底CB=2，下底OA=4，高OC=2.记直角梯形OABC位于直线x=t（t>0）左侧的图形的面积为f(t).（Ⅰ）求函数f(t)的解析式；（Ⅱ）画出函数y=f(t)的图象.

8、（21）（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-k(k为常数).（Ⅰ）判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；（Ⅱ）设k=1，f(x)是R上的增函数，且f(4)=5，若不等式f(mx2-2mx+3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围.（22）（本小题满分12分）如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）画出四棱锥的正视图（圆