高中数学必修二立体几何.doc

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1、第一章：空间几何体1.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________..2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为__________.3.在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是______.4.过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是______.5.体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．6.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于______.7.正方体的内切球与其外接球的体积之比为__

2、_______.8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）9.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)10.已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　)A.B.C.D.第二章：点.直线.平面的位置关系1.，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），，共面（D），，共点，，共面2.若直线不平行于平面，且，则A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．

3、内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交3.设为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：　　①若；②若,那么（　　）　　A、①是真命题，②是假命题；　　　　　　　　　　B、①是假命题，②是真命题；　　C、①②都是真命题；　　　　　　　　　　　　　　D、①②都是假命题.4.已知m,n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：　　①　　②　　③　　④若m,n是异面直线，　　其中真命题是（　　　　）　　A、①和②　　　B、①和③　　　　　C、③和④　　　　　D、①和④5.设为平面，

4、m,n,l为直线，则m⊥的一个充分条件是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.对于不重合的两个平面，给定下列条件：　　①存在平面，使得都垂直于；　　②存在平面，使得都平行于；　　③内有不共线三点到的距离相等；　　④存在异面直线l,m，使得；　　其中可以判定平行的条件有（　　　　）　　A、1个　　　　　　B、2个　　　　　　C、3个　　　　D、4个7.下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面

5、βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β8.如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.已知m,n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：　　①若　　②若　　③若　　④m,n是两条异面直线，若　　上面的命题中，真命题的序号是_______.10.在正方体

6、中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则　　①四边形一定是平行四边形；　　②四边形有可能是正方形；　　③四边形在底面ABCD的投影一定是正方形；　　④平面有可能垂直于平面　　以上结论正确的为_________.1.四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.(1)证明：SD⊥平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．2.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝2，BF＝.(1)求证：C

7、F⊥C1E；(2)求二面角E－CF－C1的大小．3.在圆锥PO中，已知PO＝，⊙O的直径AB＝2，C是的中点，D为AC中点．(1)证明：平面POD⊥平面PAC；(2)求二面角B－PA－C的余弦值．4.在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.5.在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD＝CD，∠CAD＝30°.(1)若AD＝2，AB＝2BC，求四面体ABCD的体积；(2

8、)若二面角C－AB－D为60°.求异面直线AD与BC所成角的余弦值．答案速查：1.2.3.4..5.6..7.1∶38.D9.D10.C1—8.BBDDDBDD.9.③④10.①③④.1.【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为，所以该几何体的体积为.