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时间:2020-04-25
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1、专题四万有引力与航天一、万有引力定律1、万有引力定律的建立①太阳与行星间引力公式②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G2、万有引力定律①内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量和的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比。即:②适用条件(Ⅰ)可看成质点的两物体间,r为两个物体质心间的距离。(Ⅱ)质量分布均匀的两球体间,r为两个球体球心间的距离。二、万有引力定律的运用1、万有引力与重力的关系:重力是万有引力的一个分力,一般情况下,可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得:【例
2、1】.设地球的质量为M,赤道半径R,自转周期T,则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为?(式中G为万有引力恒量)2、计算重力加速度地球表面附近(h《R)方法:万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h处方法:在质量为M’,半径为R’的任意天体表面的重力加速度方法:3、计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度:利用环绕天体的公转:等等(注:结合得到中心天体的密度)【例2】宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度V0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径
3、为R,引力常量为G,求该星球的质量M。三、宇宙航行1、人造卫星的运行规律3【例3】两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()2、宇宙速度第一宇宙速度:V1=7.9km/s第二宇宙速度:V2=11.2km/s第三宇宙速度:V3=16.7km/s注:(1)宇宙速度均指发射速度(2)第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度,也是环绕地球运行的最大速度3、地球同步卫星(通讯卫星)(1)运动周期与地球自转周期相同,且T=24h;(2)运转角速度等于地球自转的角速
4、度,周期等于地球自转的周期;(3)同步卫星高度不变,运行速率不变(因为T不变);(4)同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行,在赤道正上方。对同步卫星:运动规律:由于同步卫星的运动周期确定(为T=24h),故而其r、v、ω、T、a等均为定值。四.、小专题(一)地面上物体的运动规律1、物体随着地球一起自转2、物体圆周运动的周期为T=24h3、圆周运动轨道平面与赤道平面平行4、圆周运动向心力由万有引力的分力提供【例4】如图所示,由于地球的自转,地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动,对于P、O两物体的运动
5、,下列说法正确的是A.P、O两点的角速度大小相等B.P、O两点的线速度大小相等C.同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大D.放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用(二)地面上物体与天上物体规律比较经验总结———“天上”:万有引力提供向心力3“地上”:随地球自转【例5】如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星,地球表面的重力加速度为,关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度的比较正确的是A.B.C.D.(三)卫星变轨问题卫星绕天体稳定运行时,F引=m。当卫星由于某种原因速
6、度v突然改变时,F引和m不再相等,因此不能再根据v=来确定r的大小。当F引>时,卫星做近心运动;当F引<时,卫星做离心运动。【例6】嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨,最终降落到月球表面上,其中轨道Ⅱ为圆形。下列说法正确的是A.探测器在轨道Ⅱ上运动时不需要火箭提供动力B.探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度C.探测器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ必须加速D.轨道Ⅱ是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道3
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