万有引力与航天专题

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1、第4课时　万有引力与航天做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，其合力为向心力．圆周运动中的向心力是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体运用，也是高考的重点内容之一．万有引力定律是宇宙中最普遍的定律之一，人造地球卫星的运动就是由万有引力提供向心力．万有引力定律应用以及人造地球卫星的运动(限于圆轨道)也是高考的一个重点．随着科学技术的进步，需要我们对航天技术的发展和宇宙航行有一个基本的了解，对三个宇宙速度有初步的认识，这些也是高考的要求．说明(1)此方法只能确定中心天体的质量M和密度ρ.(2)注意区分r和R的不同含义：r为轨道半径，R为天体

2、半径，当卫星在天体表面运行时才有r＝R.四、人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系说明(1)所有卫星的轨道平面都应过地心，其中r为卫星到地心的距离．(2)卫星做圆周运动的速度增大，将做离心运动，离心运动后速度变小；卫星做圆周运动的速度变小，将做近心运动，近心运动后，速度变大．五、双星问题在宇宙中两个相互靠近，绕其连线上的一点做圆周运动的天体，由它们之间的万有引力提供向心力，其特点是：(1)轨道半径之和等于两天体中心之间的距离(2)所需向心力、周期、角速度相同．A【命题立意】本题以产生重力加速度的原因来考查万有引力的相关

3、知识，体现了“物理与社会生活和现代科技相结合”的新课程理念，这也是高考命题的一个方向．小结与拓展本题是万有引力定律在生产生活中的运用，一方面要正确理解万有引力定律的物理意义，另一方面要能根据题中信息建立好物理“模型”．建立科学的物理“模型”是物理思维品质的高低的重要标准．“建模”主要方法：一是准确领会题中所给的信息，二是根据题中物理事件联系已有的物理知识的外延．C【命题立意】考查万有引力定律及天体运动相关知识．三、双星系统与多星系统例3宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用

4、．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？【命题立意】本题以宇宙中质量相等的三颗星组成的三星系统为情景，介绍了已观测到的稳定三星系统存在的两种基本形式，考查学生综合运用万有引力定律、力的合成规律以及圆周运动中的牛顿第二定律分析和解

5、决具体问题的能力．小结与拓展本题的关键是明确某个星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供，然后根据求合力的平行四边形法则以及三星系统构成的几何关系求出合力．求解双星系统与多星系统的基本思路：一是要正确分析各自的受力情况，明确某个星体做圆周运动所需要的向心力靠其他几个星体的万有引力的合力提供；二是要明确各自的运动情况．对于稳定的双星系统或多星系统，每个运动的星体，其角速度应该是一样的，它们之间的相对位置和距离都保持不变．结论：在一个多星系统中，质量大的天体离中心近．C【命题立意】本题以我国发射的“嫦娥一号”奔月过程

6、为情景，考查宇宙航行的有关知识．小结与拓展本题关键是要理解三种宇宙速度的物理内涵．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．不同星球表面附近的重力加速度g′不同，不同星球的第一宇宙速度也一般不同．五、天体运动的综合性问题例52008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央

7、的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕“人马座A*”做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，“人马座A*”就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算“人马座A*”的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；【命题立意】本题以全新的天文发现为背景，综合考查天体运动的相关知识．在第(2)小题中，给出了“黑洞”、“引力势能”等陌生的知识，考查学生提

8、取信息，处理信息的能力以及运用新知识解决新问题的能力，对学生的综合能力提出了较高要求．小结与拓展本题第(1)小题属于常规问题．在第(2)小题的解答中，关键要理解“黑洞”、“引力势能”的物理意义，对题目中提到的“处于黑洞表