四则运算速算.doc

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1、四则运算速算（五年级奥数）在四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并，改变原来的运算顺序，达到简便计算的目的；有时也运用四则运算的定律、性质或者和差积商的变化规律，使计算简便。例一计算：387+1243+113+457=（387+113）+（1243+457）=500+1700=2200解析：加法运算中的简便运算主要是考虑如何去凑整数，经观察387和113可凑成500.1243和457可凑成1700，运用假发的交换律和结合律，使本体计算简便。计算：（1）9999+999+99+9（2）356—45—55—56例二计算：9999×22

2、22思路点拨：9999可看成（10000—1），把原来的算式看成（10000—1）×22229999×2222=（10000—1）×2222=10000×2222—1×2222=22220000—2222=22217778注：（乘法分配律：A×（B±C）=A×B±A×C）练习（1）999999×123456（2）777777×333333（3）9999×7777+3333×6666例三计算：1+3+5+7+9+……+27+29思路点拨：这是有一组从1开始的连续奇数的和，我们不妨来探究一下规律：1=1，1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+

3、7=16,1+3+5+7+9=16，和都是完全平方数，并且从1开始有几个奇数相加，和就是几的平方。1+3+5+7+9+……+27+29=152=225注：从1开始的连续奇数相加。练习：5+7+9+……+997+999例四计算：12+22+32+42+……+92+102注：12+22+32+……+n2=n×（n+1)×（2n+1)÷612+22+32+42+……+92+102=10×（10+1）×（2×10+1）÷6=10×11×21÷6=385练习：62+72+82+……+242+252检测1、538—（138—27）2、1996+1994

4、—1992—1990+1988+1986—……+12+10—8—6+4+23、4444×33334、100+99—98—97+96+95—……—6—5+4+3—2—15、347×69+653×31+306×196、100002—999927、（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷20088、200052÷200429、1+2+4+8+16+……+128+25610、243÷25+557÷25