2009株洲数学试卷.doc

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1、姓名准考证号绝密★启用前株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷时量：120分钟满分：120分注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是A．B．C．D．2．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．B．C．D．3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．4．一次函数

2、的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．估计的运算结果应在A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页（共6页）6．从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A．B．C．D．第7题图7．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由与四边形完全相同的四个四边形拼成的．测得，，，，则的度数是A．B．C．D．8．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰

3、”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论成立的是A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．分解因式：.10．孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.11．如图，，，，则的度数是.y第12题图Ox12P(1,2)·12．反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是.第11题图株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页（共6页）13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位

4、：厘米），则这组数据的极差是厘米．第15题图14．如图，已知于点，，请增加一个条件，使≌(不能添加辅助线)，你增加的条件是.第14题图15．如图，是的直径，与相切于点，交于点．已知，则等于度．16．孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页（共6页）18．（本题满分10

5、分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．小学生20％大学生10％初中生？高中生30％19．（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元

6、？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？20．（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．株洲市2009年初中毕业学

7、业考试数学试题卷第6页（共6页）21．（本题满分10分）如图，点、、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点.若，，求的长．22．（本题满分10分）如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．为了解答这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物

8、线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.O图1图2株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页（共6页）23．（本题满分12分）如图，已知为直