2009株洲数学试卷.doc

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1、姓名准考证号绝密★启用前株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷时量:120分钟满分:120分注意事项:1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。3.考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分)1.的相反数是A.B.C.D.2.若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.B.C.D.3.下列四个图形中,不是轴对称图形的是A.B.C.D.4.一次函数

2、的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.估计的运算结果应在A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页(共6页)6.从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A.B.C.D.第7题图7.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由与四边形完全相同的四个四边形拼成的.测得,,,,则的度数是A.B.C.D.8.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰

3、”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论成立的是A.B.C.D.二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.分解因式:.10.孔明同学买铅笔支,每支0.4元,买练习本本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了元.11.如图,,,,则的度数是.y第12题图Ox12P(1,2)·12.反比例函数图象如图所示,则这个反比例函数的解析式是.第11题图株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页(共6页)13.在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位

4、:厘米),则这组数据的极差是厘米.第15题图14.如图,已知于点,,请增加一个条件,使≌(不能添加辅助线),你增加的条件是.第14题图15.如图,是的直径,与相切于点,交于点.已知,则等于度.16.孔明同学在解方程组的过程中,错把看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是.三、解答题(本大题共7小题,共72分)17.(本题满分10分,每小题5分)(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中.株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页(共6页)18.(本题满分10

5、分)如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.(1)线段的长是,的度数是;(2)连结,求证:四边形是平行四边形;(3)求四边形的面积.小学生20%大学生10%初中生?高中生30%19.(本题满分10分)某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大学生每人捐款20元,问平均每人捐款是多少元

6、?(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录下来,则在这组数据中,众数是多少?20.(本题满分10分)初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140~200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140~200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.株洲市2009年初中毕业学

7、业考试数学试题卷第6页(共6页)21.(本题满分10分)如图,点、、是上的三点,.(1)求证:平分.(2)过点作于点,交于点.若,,求的长.22.(本题满分10分)如图1,中,,,点在线段上运动,点、分别在线段、上,且使得四边形是矩形.设的长为,矩形的面积为,已知是的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).(1)求的长;(2)当为何值时,矩形的面积最大,并求出最大值.为了解答这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?李明:因为抛物

8、线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系,那么,(12,36)表示当时,的长与矩形面积的对应关系.赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!孔明:哦,这样就可以算出,这个问题就可以解决了.请根据上述对话,帮他们解答这个问题.O图1图2株洲市2009年初中毕业学业考试数学试题卷第6页(共6页)23.(本题满分12分)如图,已知为直

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