基于相对运动理论的球度误差矩阵寻优算法-论文.pdf

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1、第39卷第3期中国测试Vo1．39No．32013年5月CHINAMEASUREMENT＆TESTMay，2013基于相对运动理论的球度误差矩阵寻优算法徐永祥，崔昭霞，韩峰，刘珍(内蒙古工业大学机械学院，内蒙古呼和浩特010051)摘要：针对目前球度误差计算多采用复杂寻优算法的现状，根据球度误差最小包容区域的特点，给出球度误差计算的目标函数，提出一种简化的球度误差矩阵寻优算法。依据相对运动理论，将拟合球面的球心设定在三维直角坐标系的原点上，利用矩阵变换整体平移被测球面上各测点，使之快速趋近于球度误差最小包容区域的目标位置。实例证明该方法具有易于使用和快速高效的特点。该思想

2、同样适用于其他形状误差的评定计算，为形状误差的统一求解提供一种新思路。关键词：球度误差；矩阵变换；拟合球面；最小包容区域中图分类号：TG8；TB92；TH161~．12；TM930．115文献标志码：A文章编号：1674—5124(2013}03—0017—03MatrixoptimizationmethodforcalculatingsphericityerrorbaseonrelativemotiontheoryxuYong—xiang，CUIZhao-xia，HANFeng，LIUZhen(MechanicalCollege，InnerMongoliaUnivers

3、ityofTechnology，Huhhot010051，China)Abstract：Forresolvingtheproblemthatthesphericityerrorsarecalculatedmostlywithcomplexoptimizationalgorithms，asimplifiedmatrixoptimizationmethodforcalculatingthesphericityerrorwasproposed．Itsobjectivefunctionofcalculatingthesphericityerrorwasgivenaccording

4、tothefeaturesofsphericityerorminimumzone．Accordingtotherelativemotiontheory，firstly，thecenteroffittingspherewassetonthecoordinateoriginof3Drectangularcoordinates．Then，allmeasuringpointsonthespheretobemeasuredweretranslatedthroughappropriatematrixtransformations．Atlast，thealgorithmmakesitr

5、apidlytendtotheobjectivelocationofsphericityerrorminimumzone．Itisprovedbyactualmeasurementsthatthemethodissimpleandeficient．Thismethodalsocanbeusedtocalculateotherformerrorsanditprovidesanewandunifiedwayforcalculatingformerrors．Keywords：sphericityerror；matrixtransformation；fittingsphere；m

6、inimumzoneO引言求解形状误差的目标函数是多维非线性的，故球面等二次曲面是工业产品的主要组成部分，无法直接计算l4l。基于形状误差目标函数的单谷性其形状误差将直接影响工件的配合特性与使用效证明同，采用对拟合要素目标位置的寻优逼近成为计果5根据国际标准ISO1101和国家标准【1对形状误差算形状误差的最佳选择。由形状误差定义，采取最的定义可知，球度误差是指被测提取球面对其拟合球小包容区域法评定球度误差时，其值应为包容面的变动量，拟合球面的位置应符合最小条件[2-31，即测球面的两同心拟合球面的最小半径差，则计被测提取球面相对其拟合球面的最大变动量为最球度误差的主要工

7、作归结为寻找拟合球面球心的小，该变动范围即为球度误差的最小包容区域。过程[4,6-8】。因拟合包容球面与提取球面相接，则球度误差的计算公式为收稿日期：2012-05—10；收到修改稿日期：2012—07—08基金项目：内蒙古自治区科技攻关计划项目(20091505)6=min{max(n)一min()}(1)作者简介：徐永祥(1972一)，男，内蒙古呼和浩特市人，讲师，其中，为被测提取球面上各测点到拟合球面硕士，研究方向为计量检测与误差分析。球心的距离，其计算公式为18中国测试2013年5月Ti=、／(Xi-0，)+(yi-y