基于蚁群算法的PID参数寻优

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1、2003全国仿真技术学术会议论文集基于蚁群算法的PID参数寻优李小珂，韩璞，刘丽，李志涛(1华北电力大学动力工程系，河北保定071600；2保定热电厂，河北保定071000)摘要：蚁群算法是一种新型的模拟进化算法。该算法用于离散空间问题的求解取得了较好的结果。该文将蚁群算法引入连续空间，研究了基于蚁群算法的PID参数优化问题，给出了仿真实例．结果表明蚁群算法用于解决连续空间优化问胚是可行且有效的。蚁群算法具有较好的鲁棒性，它采用分布式计算，具有本质并行性。关键词：蚁群算法；进化算法；寻优中圈分类号：TPl8文献标识码：Al引盲

2、蚁群算法是一种随机搜索算法，由意大利学者DorigoM等人首先提出，最初用于求解旅行商(TSP)问题、分配问题、】ob—shop调度问题，取得了较好的实验结果。受其影响，该算法逐渐引起了其他学者的注意，在图着色问题，布线问题等方面．都有了一系列的应用。近年来，蚁群算法应用于连续空间的研究也取得了初步的进展。2蚁群系统模型的建立21蚁群系统的基本原理蚁群算法是受到真实的蚁群行为的启发而提出的。蚂蚁间的信息交流是通过一种叫做外激素的物质进行的。蚂蚁在运动过程中会在它经过的路径上留下这种物质，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存

3、在及其强度，并以此指导自己的行动方向。因此，大量的蚂蚁行进行为就形成了一个正反馈的过程。某一条路径上走过的蚂蚁越多，则后来被选择的概率就越大。22蚁群算法模型我们通过求解平面上n个城市(以0，1，．，n一1表示城市序号)的mP问题为例来说明蚁群系统模型。n个城市的TSp问题就是寻找通过n个城市各一次且最后回到出发点的最短路稃。为模拟填际蚂蚁的行为．首先引进如下记号：设仇是蚁群中蚂蚁的数量，r。(￡)表示t时刻在#连线上残留的信息量。设定初始时刻各条路径上的信息量相等，即o(0)=c(c为常数)。蚂蚁k(^；1．2，．，m)在运

4、动过程中，根据各条路径上的信息量决定转移方向，p：表示在￡时刻蚂蚁☆由位置i转移到位置i的概率，基金项日华北电力大学校山博士基金项目资助(060107)收稿H期200304—21——366——舡』基‰，eallowedkp：：{∑。。。吒“)艟(f)”【o‘。f^。刑诂。其中，a，口分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息及启发式因子在蚂蚁选择路径中起的不同作用。％表示由城市i转移到城市j的期望程度，可根据某种启发式算法具体决定。allowed^=(O，1，．，一1)一tabut为蚂蚁^下一步允许选择的城市。其中，tabtr。(k

5、=0，1，⋯，m)用以记录蚂蚁h以前所走过的城市，tabu。将随进化过程做动态调整。随着时间的推移，以前留下的信息逐渐消逝，用参数1一p(0

6、组合，当进化趋势不明显或循环次数到达要求上限时，便可停止迭代计算。由Gutjahr首先提出的图搜索蚁群算法对基本蚁群算法进行了规范化和抽象化，并引入了一个有向图(c，西)，其中C=(V，S)，V为图中节点的集合，s为节点之间有向弧的集合。在图C中．有且仅有一个搜索的起始节点，从起始节点通过有向弧连接一系列中间节点到终止节点的任意一条路径记为m，u需满足对图C中的任意节点不形成闭合回路的条件，通过函数中将图中的一条路径w映射为所求问题的一个可行解。3基于自适应蚁群算法的PID参数寻优的设计3．1参数的确定及表示PID控制器中一般

7、微分时间为0，所以选取比例带d和积分时间一作为待确定的参数。由经验公式设8∈[0，5]，T，∈[0，200：，按照精度的要求选取字长Ⅳ，对其进行编码．形成一个二_二进制字串b川bw2⋯b．b。}，该字串为蚁群算法可以操作的对象，对应的十进制数为x。=二是·(x—Xmln)+2目标函数的确定在工程上，一般有两种选取目标函数的方法【l一。第一类目标函数是直接按系统的调节品质指标提出的，它包括：指定过渡时间型目标函数和指定衰减率型目标函数等。第二类是所谓误差目标函数，当误差目标函数最小时，系统的调节品质就最好。有如下几种常见的误差型

8、目标函数：误差平方的积分(ISE)、平方误差的矩的积分、绝对误差的积分(HE)、时间与绝对误差乘积积分(ITAE)等。这里我们按指定超调量型目标函数f(，)=1一(z—MPb)2(其中MPb为给定的超调量，*为根据不同的参数求得的超调量)，结合在参数z下的衰减率n和上升时间豫