2013学年上海市闵行区九年级第一学期期中考试(24校联考)数学试题.docx

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1、2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选这题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.如果线段a：b=5:3，且线段b是线段a、c的比例中项，那么c：b等于（）A．2:3B．3:5C．5:3D．3:22.如果，那么下列等式不成立的是（）A．B．C．D．3．下列各组图形一定相似的是（）A．任意两个等腰三角形B．都有一个内角为80°的两个等腰三角形C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：BD=2:3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）A．B．C．D．5.如图，给

2、出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD·AB（）A．1B．2C．3D．46.如图，在△ABC中，边BC=12，高AD=4，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，则正方形边长x为（）A．6B．5C．4D．3第5题第6题二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.如果，那么____▲_____.8.已知向量和方向相反，长度为6，则用来表示为：____▲_____.9.把相距为32km的两个城市画在比例尺为1:的地图上，那么地图上这两城市的距离为____▲_____cm.10.线段AB=10cm，点P是线段AB的黄

3、金分割点，且AP>BP，则AP=____▲___cm.11.如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求像两棵树的水平距离AC为2米，那么相邻两颗树的水平距离AB为____▲___米.12.如图，AD∥BE∥CF，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，则EF=____▲_____cm.13.如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.5米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙的高度约是____▲_____米.第11题第12题第13题14.已知，如果，那么=____▲_

4、____.15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，如果S△AOD：S△ACD=3:7，如果S△BOC=32，那么S△ABC=____▲_____.第15题第16题第18题16.如图，∠A=∠ADC=∠DBC=90°，AB=4，CD=9，则BC=____▲_____.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=____▲_____.18.如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为____▲_____.三、解答题（本大题共7题，共58分）19.（本题

5、满分7分）计算：20.（本题满分7分）已知两个不平行的向量、，化简后求作：21.（本题满分7分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2EC，BC=6，四边形BDEF的周长为10，求：AB的长.22.（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分）如图，△ABC中，点E在中线BD上，∠DAE=∠ABD.（1）求证：AD²=DE·DB；（2）∠DEC=∠ACB.23.（本题满分8分）如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在边AB上，且BD=2AD，点E为边AC的中点，联结DE、DC.求证：AC·DE=AE·DC.24.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4

6、分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3.（1）求证：△DFE∽△DAB；（2）求线段CF的长.25.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图1，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF相交于点G.（1）若，求的值；（2）连接AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）连接AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长．参考答案：一

7、、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.D二、填空题7.8.9.10.11.12.13.1014.15.5616.17.18.三、解答题19.20.如图，即为所求作向量.21．解：∵DE∥BC，EF∥AB∴四边形BDEF为平行四边形又∵四边形BDEF的周长为10∴DE=BF=4，DB=EF=1∵DE∥BC，AE=2CE∴∴AB=322.23.24.25.