函数概念与表示总复习总结.doc

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1、函数概念与表示总复习总结函数的解析式、定义域、值域与最值问题1.函数解析式：函数解析式的求法：①代入法；②待定系数法；③换元法或配方法；④方程组法；⑤赋值法①代入法例：已知，则。②待定系数法例：已知二次函数满足求。[例]设二次函数满足且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求的解析式。练习题：1、设二次函数满足且的两实根平方和为１０，图象经过点（０，３），求的解析式。2、已知，求一次函数的解析式。3、已知为一次函数，，且，求解析式。10/10函数概念与表示总复习总结1、已知函数，求。2、已知二次函数的图象以原点为顶点且过点，反比例函数

2、的图象与直线的两个交点间距离为8，。求的解析式。③配凑法或换元法[例]1.已知，求。2.已知求练习题：1、求函数解析式：（1）（2）2、已知，求。3、已知，则的解析式可取为（　　）。Ａ、　　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、4、已知，求。5、已知，求。10/10函数概念与表示总复习总结④方程组法[例]函数满足求练习题：1、已知，求。2、求函数解析式：满足关系式3、已知求⑤赋值法［例］若是定义在R上的函数，且，并且对于任意的实数总有，求的解析式。练习题：1、设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数有求。2.函数定义域：[例1]求下列各函数的定义域：（1）（

3、2）[例2]若函数的的定义域是[-1，1]，求的定义域。10/10函数概念与表示总复习总结练习题：1、函数的定义域是_____________________，函数的定义域是_____________________，函数的定义域为___________________，函数的定义域为__________________。2、函数的定义域是（　）Ａ、　　Ｂ、Ｃ、　　Ｄ、3、函数的定义域是_____________。4、设＝和的定义域依次为Ｍ和Ｎ，则（　）Ａ、　　Ｂ、（－１，１）　Ｃ、　　Ｄ、5、若函数的定义域是，求的定义域。逆向思维：已知函数

4、的定义域，求其参数的取值范围。[例]函数的定义域是R，求实数k的取值范围。练习题：1、当k为何值时，函数的定义域为全体实数。10/10函数概念与表示总复习总结1、已知函数的定义域为Ｒ，求实数m的取值范围。3、已知函数的定义域为R,求实数的取值范围。利用分类讨论的思想，求含有参数的解析式的定义域。［例］设函数的定义域为［０，１］，求函数的定义域练习题：1、已知函数的定义域是，且，求下列各函数的定义域：（1）（2）；（3）2、已知函数的定义域为，求函数的定义域。3、已知函数的定义域为，求函数的定义域。10/10函数概念与表示总复习总结3.函数值域

5、与最值1、值域为的函数是()A.B.C.D.2、函数的值域是,则与的大小是()A.B.C.D.无法确定的常见求值域的方法：①观察法；②换元法；③判别式法；④配方法；⑤反表示法（反函数法）；⑥数形结合与重要不等式法；⑦利用函数的有界性；⑧单调性。①观察法如：求函数的值域时，由及知，故所求的值域为。求函数的值域。②换元法[例]求下列各函数的最值。（1）；（2）练习题：1.函数的值域是__________；函数的值域是_________；函数的值域是_______;函数的值域是________；2.已知,求的最值。3、函数，其中，求函数的值域。10

6、/10函数概念与表示总复习总结③判别式法[例]求函数的值域。练习题：1、求函数的值域。2.求函数的值域。④配方法配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，形如的函数的值域问题，均可使用配方法。[例]已知，求函数的值域。练习题：1、函数的最大值为__________。2、求函数的值域。3、已知,求函数的最值。4、求函数的值域。⑤反表示法（反函数法）10/10函数概念与表示总复习总结[例]求函数的值域。练习题：1.已知函数的反函数是,那么函数的值域为2.函数的值域是______；函数的值域是______;3.求函数的值域。⑥数形结合与重要不等式法[

7、例]求函数的最小值。[例]求下列函数的值域。；（2）练习题：1、求函数的最小值。2、求的最大值。3、求的值域。4、对于每个实数,设是,和三个函数中的最小值，则的最大值是（）A.B.3C.D.5、求函数的值域。10/10函数概念与表示总复习总结6、函数的值域是（）A.B.C.D.⑦利用函数的有界性[例]求函数的值域。求函数的值域。练习题：1、函数的值域是______________。2、函数的值域是______________。3、求的值域。4、求的值域。⑧单调性法练习题：1、函数，时的值域是（）A．B.C.D.2、已知函数，当时，的值域是__

8、____________；当时，的值域是__________；当时，的值域是__________。2、函数的值域是_________；3、函数的值域是_______