各省市中考数学压轴题分类精编.doc

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1、分类讨论问题例1：已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为．例2：⊙O的半径为5㎝，弦AB∥∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是（）（A）7㎝（B）8㎝（C）7㎝或1㎝（D）1㎝例3：如图2-4-2，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动．当DM=时，△ABE与以D、M、N为项点的三角形相似．例4：如图2-4-3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=900，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C

2、出发，经线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动时间为秒．（1）设△BPQ的面积为S，求S与之间的函数关系式．（2）当为何值时，以B、P、Q三点为项点的三角形是等腰三角形？题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证．1．已知等腰△ABC的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC≌△A´B´C´，则△A´B´C´中一定有一定有条边等于（）

3、A．7㎝B．2㎝或7㎝C．5㎝D．2㎝或7㎝2．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（）A．1或5B．1C．5D．1或则3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是（）A．2或2．5B．2或10C．10或12．5D．2或12．5４．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为5

4、．在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B．（1）苈以原点O这圆心的圆与直线AB切于点C，求切点C的坐标．（2）在轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．D2．A3．A4．5（1）（2）满足条件的点P存在，它的坐标是信息题例1：长沙市某公司的门票价格如下表所示．购票人数，1~50人51~100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校初三年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单

5、位分别购买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只付515元．问甲、乙班分别有多少人？说明：本题书籍条件由图表给出，题型新颖，是近年来的热点题型．解这类问题要学会读懂图表信息，分析题设与图表信息的联系，巧设未知数，建立方程或方程组求解．例2：张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据全心全意的对话内容（图2-4-4），，图出李明上次买书籍的原价．例3：某商定公司为指导某种应季商品的生产和销售，对3月份至7月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间(月)的关系可用一长线段上

6、的点来表示（如图2-4-5）；一件商品的成本Q（元）与时间(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2-4-6）．根据提供的信息解答下列问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少?(2)求图2—26中表示的一件件的成本Q(元)与时间(月)之间的函数关系式，(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内的最少获利．说明：此题紧密联系点生产、经营实际，用函数图象反映售价、成本与时间的关系，解题目时，

7、要善于读民生图象所给信息，弄清图象反映的是哪些变量之间的关系，然后再用相关的函数知识给予解答．1．某超市购进了一批不同价格的皮鞋,下表是该超市在近几年统计的平均数据：皮鞋价(元)160140120100销售百分率60%75%83%95%要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购进()皮鞋.A．160元B．140元C．120元D．100元3．南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼优势区域，某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产值G（吨）满足：，总产值为1000万元．已知相关数据如上表所示

8、，问该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）4．某公司推销一种新产品，设（件）是推销新产品的数量，（元）是推销费，图2-4-8表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案．看图解答下列问题：（1）求与的函数关系式．（2）解释图中表示的两种方案