不等式证明的若干方法.ppt

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1、专　　业：数学与应用数学年　　级：2011级学　　号：姓　　名：题目：不等式证明的若干方法※写作意义※论文结构※总体目录※举例说明陈述：※不等式在整个数学发展史中都占有十分重要的地位。纵观数学发展，无论是国际数学还是中国或者其他国家的数学，不等式都是其中重要的一部分，而在不等式题目的密林中，有许多优良的种子，不等式的证明是数学中无比优美一颗，对数学的发展有着很重要的作用，证明不等式，可采取一题一议，采用最直接最好理解的一种方法，不等式问题又和几何、方程、函数极值或最值等其他问题息息相关，题型多样，所以我

2、们在理解证明不等式的问题的时候，就可以通过转化借鉴其他数学问题来加以证明，其实不等式的证明是最具创新，最考验人的创造性的数学问题之一，最能彰显数学的创造性和灵活性，所以这让我们对探究不等式的证明充满了热情。写作意义：※引言：不等式的证明是数学很重要的一部分。※基本方法：做差法、作商法、分析法、反证法、放缩法、几何法等。※构造函数法：最值法、单调法、极值法等。※著名不等式法：中值定理、拉格朗日定理、均值不等式、柯西不等式等。论文结构：※1引言※2基本方法※2.1作差法※2.2作商法※2.3放缩法※2.4分

3、析法※2.5综合法※2.6反证法总体目录：※2.7换元法※2.8排序法※2.9数学归纳法※2.10三角变换法※2.11几何法※3构造函数法※3.1函数极值法※3.2单调函数法※3.3函数最值法※3.4函数凹凸法总体概述：※4著名定理证不等式※4.1均值不等式法※4.2柯西不等式法※4.3中值定理法※4.4拉格朗日定理法※4.5泰勒公式法总体概述：※4.6赫尔德不等式法※4.7米尔黑德定理法※4.8舒尔不等式法※4.9切比雪夫不等式法※致谢※参考文献谢谢！