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1、河南师范大学本科毕业论文Xxx大学本科毕业论文学号：XXX不等式证明的若干方法学院名称：数学与信息科学学院专业名称：数学与应用数学年级班别：姓名：指导教师：200年05月2河南师范大学本科毕业论文不等式证明的若干方法摘要无论在初等数学还是高等数学中,不等式都是十分重要的内容.而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分.在本文中，我总结了一些数学中证明不等式的方法.在初等数学不等式的证明中经常用到的有比较法、作商法、分析法、综合法、数学归纳法、反证法、放缩法、换元法、判别式法、函数法、几何法等等.在高等数学不
2、等式的证明中经常利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数、以及一些著名不等式，如：均值不等式、柯西不等式、詹森不等式、赫尔德不等式等等.从而使不等式的证明方法更加的完善，有利于我们进一步的探讨和研究不等式的证明.通过学习这些证明方法，可以帮助我们解决一些实际问题，培养逻辑推理论证能力和抽象思维的能力以及养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯.关键词不等式；比较法；数学归纳法；函数IV河南师范大学本科毕业论文ALotofMethodsaboutInequalityProofAbstractInelementarym
3、athematicsandhighermathematics,inequalitiesareveryimportantelements.Inequalityisanimportantcomponentintheinequalityproof.Inthispaper,Isummarizedsomemathematicalinequalityproofmethods.Inequalityinelementarymathematicalproofcommonlyuseincomparativelaw,forcom
4、mercial,analysis,synthesis,mathematicalinduction,thereduce-tiontoabsurdity,discriminant,function,Geometry,andsoon.Inequalityinhighermathematicsproofoftenusetheintermediatevaluetheorem,Taylorformula,theLagrangafunctionandsomefamousinequality,suchas:meanineq
5、uality,Kenseninequality,Johnsonin-equality,Helderinequality,andsoon.Inequalityproofmethodsgetmoreefficientandhelpusfurtherexploreandstudytheinequalityproof.Throughthestudyoftheseproofmethods,wecansolvesomepracticalproblems,developlogicalreasoningabilityand
6、demonstratedtheabilitytoabstractthinkingandgrowhardthinkingandgoodatthinkingofthegoodstudyhabit.Keywordsinequality;comparativelaw;mathematicalinduction;functionIV河南师范大学本科毕业论文目录摘要……………………………………………………………………………………………ⅠAbstract………………………………………………………………………………………Ⅱ
7、前言……………………………………………………………………………………………11常用方法……………………………………………………………………………………11．1比较法（作差法）………………………………………………………………………11．2作商法………………………………………………………………………………11．3分析法（逆推法）………………………………………………………………………11．4综合法…………………………………………………………………………………21．5反证法………………………………………………………
8、…………………………21．6迭合法…………………………………………………………………………………21．7放缩法…………………………………………………………………………………31．8数学归纳法……………………………………………………………………………31．9换元法…………………………………………………………………………………31．10三角代换法…………………………………………………………………………41．11判别式
