cpk 定义及应用介绍(fang)

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1、检测中心1Contents:History■Cp→CpkDefinition&Application■Single-side/two-sideCpk■IntervalEstimationCaseStudy2History品管使用±3SIGMA﹝标准差,σ﹞，是假设量产品的品质特性值遵守常态分配，而中心值加减3SIGMA的界线，一般称之为管制上限和管制下限，上下限內的机率值为99.73%，这部分构成品质管制中统计制程管制─SPC的主体。3Cp→Capabilityofprocess，最早推行SPC时是假设生产制程结果的中心值会和规格中心值相一致，制

2、造现场汇集时调整，因此并未考虑到中心值的问題，重点放在实际值间分散的情形。4Cp(制程能力):Cp=TOL/6σ设计公差与制程整个变异的比值,它反映的是设计的极限指数.是对制程潜在能力的测定,一个高的Cp指数表明制程具有好的潜在的再制能力反映数据(尺寸)的波动范围大小,Cp数值越大,尺寸波动越小,制程能力越充足.5Cpk→帶有中心值修正项的Cp，因分工日渐细腻，制造人员的品质责任转至品管人员，久而久之制造部门不再重视品质责任;且随著科技的进步，大量运用电子产品，对品质特性值精确的要求更明显，因此发现了中心值的问题，导致Cp必须修正，遂产生了Cpk

3、。6Cpk:Capabilityindexofprocess制程能力指数目的:评估制程满足实际尺寸要求的能力,并以此统计分析结果确定生产能力是否满足大批量生产的要求7Cpk(制程能力指数):反映制程满足实际尺寸要求的能力,Cpk数值越大,制程越能保证实际尺寸的加工要求,规格确定的中心值与制程变异相关联的状况,它是反映制程实际能力的指数.一个较高的Cpk指数表明制程实际的生产再制能力在要求的范围內.Cpu=(USL-AVERAGE)/3σCpl=(AVERAGE-LSL)/3σCpk=MIN(Cpu,Cpl)Cp>=Cpk(仅在实际加工尺寸平均值与

4、設計中值相等時Cp=Cpu=Cpl=Cpk)821e-(x-)222F(x)=F(x)x6σ3σ-3σ常态分布的特点:非负性对称性依概率理论计算,99.73%的样本将落在+/3σ的范围內,只有很小的概率(0.27%)不在+/3σ的范围內,由于小概率事件一般不会发生,故可认为不会有尺寸在规格之外9平均值:標準差:σ=σ2=Σ(Xi-μ)2n-1注:99.73%代表涵盖的机率,例如10,000个数据中有9,973个数据落在±3σ中0+3σ-3σ99.73%ΣXinμ10Definition&ApplicationIfsingle-sidesp

5、ecified,theneitherUSL=∞orLSL=-∞ThegeneralruleofthumbstatesthatifaCpkvalueofaprocessislessthan1.33,thentheprocessisincapableofproducingarepeatablepart.11样本选择与结果判定用作测量分析的产品尺寸和样本大小的选取由供应商与客户协商确定.样本应有足够大小,以减少抽样误差.对制程的判定:Cpk<1.33制程能力不足1.67>=Cpk>=1.33制程能力满足Cpk>1.67制程能力过足12实例1:某产品US

6、L是10.4mm,LSL是9.5mm,测量结果值是μ=9.8mm,σ=0.1mm,求CpkCpk=min.[,]=min.[2,1]=1实例2:某产品USL是10.4Ω,LSL无规定,测量结果值是μ=9.8Ω,σ=0.1Ω,求CpkCpk=min.[,]=min.[2,∞]=210.4-9.83*0.19.8-9.53*0.110.4-9.83*0.19.8-(-∞)3*0.113CpkPPMDefective(10-6).33317,400.6745,4001.002,7001.109671.203181.30961.40411.5071.60

7、31.700.62.00<0.1CpkandCorrespondingPPMDefectiveSummary14Cp(图形胖瘦)不变情況下,Cpk变小会使图形往左右两侧滑出15ConfidenceInterval母体:例如某类产品所有生产的数量称之样本:从母体中抽出有限之数量称之如何以有限的样品分析值描述母体之分析之真值,就必须经由统计推估ConfidenceInterval称为信赖区间,用来描述有限測试数据分析值与母体分析值之关联母体数据为常态分布的情况,不同时间取得样本数计算求得Cpk1,Cpk2,Cpk3……Cpkm,当m够多时(m≧30)

8、,Cpk分布情形符合常态分配ConfidenceInterval一般取95%,即±2σ16N为计算Cpk的样本数,当n确定后,Cpk的离