北师大版七年级数学上册总复习要点.doc

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1、本文整理于网络，仅供阅读参考北师大版七年级数学上册总复习要点　　北师大版七年级数学上册总复习要点一　　第一章有理数　　一、知识要点　　本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。　　基础知识：　　1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。　　2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。　　3、0既不是正数也不是负数。　　4、有理数(rati

2、onalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。　　5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。　　数轴满足以下要求：　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);　　通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;本文整理于网络，仅供阅读参考　　选取适当的长度为单位长度。　　6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。　　7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

3、记做

4、a

5、。　　由绝对值的定义可得：

6、a-b

7、表示数轴上a点到b点的距离。　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.　　正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。　　8、有理数加法法则　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把

8、前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。　　表达式：(a+b)+c=a+(b+c)　　9、有理数减法法则　　减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)　　10、有理数乘法法则本文整理于网络，仅供阅读参考　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。　　任何数同0相乘，都得0.　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。　　表达式

9、：a(b+c)=ab+ac　　11、倒数　　1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。　　14、有理数的混合运算顺序　　(1)“先乘方，再乘除，最后加减

10、”的顺序进行;　　(2)同级运算，从左到右进行;本文整理于网络，仅供阅读参考　　(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即00↔a>b;　　做商法：a/b>1，b>0↔a>b.　　北师大版七年级数学上册总复习要点二　　第二章整式的加减总复习　　【知识点定义】　　1、单项式　　对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.　　2、系数　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.　　3、单项式的次数　　一个单项式中，所有字母的指数

11、的和叫做这个单项式的次数.　　4、多项式　　几个单项式的和叫做多项式.　　5、多项式的项　　在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.　　-6是常数项.　　6、常数项　　多项式中，不含字母的项叫做常数项.　　7、多项式的次数　　多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.　　8、降幂排列本文整理于网络，仅供阅读参考　　把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字