数学北师大版九年级上册总复习.doc

《数学北师大版九年级上册总复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教案《总复习》姓名：李振岳单位：中牟县第三初级中学时间：2015年5月中考数学专题复习---动点问题单位：中牟县第三初级中学年级：九年级主讲教师：李振岳一学生知识状况分析我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。二教学任务分析根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标：1会分析问题中的变量与不变量。2会“动中求静，以静制动”抓住动的瞬间，根据所学知识建立量与量之间的关系，列出方程或关系式，从而解决

2、问题。3通过动点问题的探究培养学生“动中求静，以静制动”解决问题的能力。（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学难点：探究动点问题中“动中求静，动静互化，以静制动”解决动点问题的方式与方法教学难点：进行分类讨论三教学过程分析1、如图：已知□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？[思路点拨]：抓住瞬间，确定图形[数学思想1]：数形结合如图：已知□ABCD中，AB=

3、7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。74当t为何值时，△PBC为等腰三角形？[思路点拨]：P74当BP=BC时当BP=BC时当CB=CP时当PB=PC时4P4P时4P[数学思想2]：方程思想、分类讨论1.如图：已知□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？742.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时，点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜

4、t≤3)（1）当t为何值时，PQ∥BC？QPD[思路点拨]当△APQ∽△ABC，对应边成比例列出方程，从而利用方程解决问题。PQD(2)设△APQ的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系。PQD图1图2[思路点拨]本题注意动中求静，动静结合，发散思维，产生一题多解。如图1，过点P作PM⊥AB于M；如图2，过点Q作QN⊥AC于N，利用△AQN∽△ABC求出高QN如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运

5、动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.[思路点拨]图1图2[数学思想]充分利用分类讨论思想，△DEF三个顶点D、E、N都有可能作为直角顶点，进行三种情况分析。化动为静，确定图形（七）综合体验清点收获动点问题动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量

6、的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型板书设计：中考复习专题---动点问题◆1、动点问题关键：化动为静，确定图形2、数学思想：·数形结合定相似·比例线段构方程·关注全程，分类讨论◆巩固：线段三等分点的定义和两种三角形相似的基本图形◆习题：（学生演练） 教学反思：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要

7、在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。