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1、上节回忆2、如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否有零点?(1)函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线(2)f(a)·f(b)<0思考：区间[a,b]上零点是否是唯一的？函数在下列哪个区间内有零点?()上节回忆C练习：思考：如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值，如何缩小零点所在的区间？§3.1.2用二分法求方程的近似解知识回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.零点概念：等价关系:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有
2、零点零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。函数f(x)＝lnx＋2x－6＝0在区间(2，3)内有一个零点问题:如何找出这个零点？零点存在定理如果函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。新知探究我们先
3、来看一张照片新知探究游戏规则：给出一件商品，请你猜出它的准确价格，我们给的提示只有“高了”和“低了”。给出的商品价格在(0,100)之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中价格，这件商品就是你的了。你说规定多少次？我怎么能得到呢例题：函数f(x)＝lnx＋2x－6＝0在区间(2，3)内有一个零点如何找出这个零点？这个游戏能提供求函数零点的思路吗？思路：用区间两个端点的中点，将区间一分为二……新知探究问题1如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.如何缩小零点所在的的范围？我要问我要说函数f(x)＝lnx＋2x－6
4、＝0在区间(2，3)内有一个零点，怎样求？新知探究232.52.75问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？2.625新知探究方法：通过取区间中点，不断地将区间一分为二，进一步缩小零点所在的的范围思路：用区间两个端点的中点，将区间一分为二……给这种方法起个名字吧二分法二分法啥叫二分法？二分法的定义：概念形成二分法的理论依据是什么？?想一想？把区间一分为二，那零点在哪一半呢零点存在定理次数区间长度：12340.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252
5、.52.7523由于
6、2.5625-2.5
7、=0.0625<0.12.52.752.652.5625问题4：初始区间（2，3）且探究归纳1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若
8、a-b
9、<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．定区间，找中点，中值计算两边
10、看；零点落在异号间，区间长度缩一半；周而复始怎么办?精确度上来判断.周而复始怎么办?定区间，找中点，零点落在异号间，口诀反思小结体会收获中值计算两边看；区间长度缩一半；精确度上来判断.例题1：xy0xy00xy0xyADcB概念拓展实践探究012346578-6-2310214075142273列表例题2:借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解实践探究想一想如何确定初始区间解:记函数xy02xy02xy02概念拓展实践探究练习2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法
11、求其零点的是xy0xy0xy0xy0ADCB()()CD四大数学思想：等价转化,函数与方程,数形结合,分类讨论练习2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）Cxy0xy0xy0xy0问题7:根据练习2，请思考利用二分法求函数零点的条件是什么？1、函数y=f(x)在[a,b]上连续不断。2、y=f(x)满足f(a)f(b)<0，则在(a,b)内必有零点基本知识:1.二分法的定义;2.用二分法求解方程的近似解的步骤.通过本节课的学习,你学会了哪些知识?小结定区间，找中点，中值计算两边看;同号去，异号算，零点落在异号间;周而复始怎么办
12、?精确度上来判断.二分法求方程近似解的口诀:思考题从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现
