2017全国中考数学压轴题——解答题部分(三).docx

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1、2017全国中考数学压轴题——解答题部分（三）41．(河南省23)如图，直线y＝－x＋c与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A，B．(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2)M(m，0)为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与∆APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．42．(黑龙江大庆28)

2、如图，直角∆ABC中，∠A为直角，AB＝6，AC＝8．点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：(1)求证：∆APR，∆BPQ，∆CQR的面积相等；(2)求∆PQR面积的最小值；(3)用t(秒)(0≤t≤2)表示运动时间，是否存在t，使∠PQR＝90°，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．43．(黑龙江哈尔滨26)已知：AB是⊙O的弦，点C是的中点，连接OB、OC，OC交AB

3、于点D．(1)如图1，求证：AD＝BD；(2)如图2，过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，连接AP、BP，求证：∠APB－∠OMB＝90°；(3)如图3，在(2)的条件下，连接DP、MP，延长MP交⊙O于点Q，若MQ＝6DP，sin∠ABO＝，求的值．44．(黑龙江哈尔滨27)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y＝x－3经过B、C两点．(1)求抛物线的解析式；(2)过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PE⊥x轴于点E

4、，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MN⊥AC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接PC，过点B作BQ⊥PC于点Q(点Q在线段PC上)，BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST＝TD时，求线段MN的长．45．(黑龙江龙东28)如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程

5、x－15

6、＋＝0(OA＞OC)，直线y＝kx＋b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CB

7、D＝(1)求点B的坐标；(2)求直线BN的解析式；(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0＜t≤13)的函数关系式．46．(黑龙江齐齐哈尔26)如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E．矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2－12x＋32＝0的两个根，且OA＞OC．(1)求线段OA，OC的长；(2)求证：∆ADE≌∆COE，并求出线段OE的长；(3)直接写出点D的坐标；(4)若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使

8、以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．47．(黑龙江绥化28)如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．(1)求证：DE＝DC；(2)求证：AF⊥BF；(3)当AF•GF＝28时，请直接写出CE的长．48．(黑龙江绥化29)在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B，与直线y＝－＋1交于点C(4，－2)．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛

9、物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．49．(湖北鄂州24)已知，抛物线y＝ax2＋bx＋3(a<0)与x轴交于A(3，0)、B两点，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且C