三角形全等的条件(3).ppt

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1、13.2三角形全等的条件⑶ASA如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？做一做:若三角形的两个内角分别是60°和70°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?4cm60°70°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，

2、∠B/=∠B：画法：1、画A/B/=AB△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实?2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：到目前为此，我们共学了几种判定三角形全等的方法？有三边对应相等的两个三角形全等。边边边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。角边角.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD________（）________（）__

3、______（）证明：在和中∴△____≌△_____（）练习1∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE例1.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）巩固练习1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）

4、∴（全等三角形对应边相等）1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC=AD2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO（1）学习了角边角。（2）由实践证明角边角是真命题。（3）注意角边角中两角夹边的条件。小结布置作业:P104习题13.25、11.