渗透扩散和沉降.ppt

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1、第二章渗透、扩散与沉降内容提要：本章主要讨论微粒在液相分散介质中的热运动和在重力场或离心力场中的运动规律。热运动在亚微观上表现出来的是布朗运动，而在宏观上表现出来的是扩散和渗透。布朗运动是本质，扩散与渗透是同一本质表现出来的两种不同现象。研究它们的理论及规律是本章一部分内容。另一部分内容内容是研究微粒在重力场或离心的作用下的运动-沉降。重力或离心是沉降过程的推动力。2.1Brown运动1827年,植物学家布朗(Brown)在显微镜下,看到悬浮在水中的花粉粒子处于不停息的无规则运动状态。以后发现，线度小于4000nm的粒子，在分散介质

2、中都有这种运动。（胶体尺度1~1000nm)布朗运动是分子热运动的必然结果。这种现象产生的原因是，分散介质分子处于不断的热运动中，从四面八方不断的撞击分散相粒子。对于大小在胶体尺度下的分散相粒子，粒子受到撞击次数较小,从各个方向受到的撞击力不能完全互相抵消,在某一时刻,粒子从某一方向得到的冲量即可发生位移。此即布朗运动。1905年爱因斯坦假设布朗运动为一随机的三维运动（与热运动相似），导出一粒子在时间t内沿着某一维(x)运动偏离其原来位置的平均位移的表示式为；上式中D为扩散系数，它与摩擦系数f的关系服从爱因斯坦扩散定律：由斯托克(S

3、tokes)公式，若粒子为球状时（1）（2）（3）(3)式中r为粒子半径，η为介质的粘度系数。由式(1)、(2)、(3)不难得出：Einstein-Brown平均位移公式x:t时间间隔内粒子的平均位移,L：阿伏加德罗常数r:粒子半径T：热力学温度,：分散介质粘度（4）式(4)提供了由D、η求粒子半径的方法。而式(5)除用于从已知的L、η、r、T和t等已知量求外，还提供了一种测定亚佛加德罗常数L的方法。(5)推导过程：2.2渗透压与Donnan平衡2.2.1渗透压在物理化学中讨论稀溶液的依数性时，曾推导出理想稀溶液的渗透压与溶质浓

4、度cB的关系式：它对高分子溶液也适用。B为溶质的质量浓度，M为溶质的摩尔质量但由于在高分子溶液中，分散质与分散介质之间存在较强的亲和力，所以有明显的溶剂化效应。这样就影响渗透压，对以上公式产生偏差。上式成为：式中的A2、A3……均为常数，称为维里系数。若质量浓度B很小，可以忽略高次项，上式成为：在恒温下，若以/B对B作图，应得一直线，由直线的斜率可得A2，由直线的截距可得高分子化合物的摩尔质量M。渗透压法测定高分子摩尔质量M的范围是：10~103kg/mol。摩尔质量太小时，高分子化合物容易通过半透膜，摩尔质量M太大时，渗

5、透压很小，测量误差大。对于能电离的高分子稀溶液，(2.3)并不适用。对于蛋白质水溶液，只有在等电状态时才适用。2.2.2唐南平衡在讨论稀溶液依数性时，只讨论了非电解质溶液。一个溶质分子在溶液中只是一个质点。但对于电解质溶液，一个强电解质分子可以电离出++-个质点，所以依数性的公式要作相应的修改。许多高分子化合物是电解质，例如蛋白质NazP在水中发生如下电离：h溶剂蛋白质溶液半透膜若隔开蛋白质水溶液与纯水的半透膜只能透过溶剂与小的电解质离子，不能透过Pz-，而且NazP浓度为c。因为半透膜两侧均为电中性的，所以溶液中一个NazP分

6、子产生z+1个离子，而纯溶剂中无离子。所以，溶液的渗透压为：h纯水蛋白质溶液半透膜hNaCl水溶液蛋白质溶液半透膜若半透膜右侧是NaCl水溶液，不是纯水。由于Na+与Cl–均可通过半透膜，在达到渗透压平衡时，不仅两侧溶液达到平衡，电解质也要达到平衡。此即唐南平衡。Na+zcNa+c’Pz–cCl–c’设在开始时情况如右图：左侧NazP水溶液浓度为c，右侧NaCl水溶液浓度为c’。由于Cl–可由右侧通过半透膜到达左侧，而为了维持电中性，每通过一个Cl–到左侧，同时必有一个Na+透过半透膜到左侧。设平衡时有浓度为x的NaCl从右侧到达左

7、侧。情况如右图。这时，两侧溶液的NaCl的化学势为：Na+zc+xNa+c´-xCl–xCl–c´-xPz–c因为达到渗透平衡时，膜两侧化学势相等，所以有：Na+zc+xNa+c´-xCl–xCl–c´-xPz–c代入右图中的浓度值，得到：所以渗透压为：代入x的解，得到：当盐的浓度远远小于蛋白质的浓度时，即c´<>c时：此时即几乎有一半浓度的盐透过了半透膜。所以在半透膜另一侧加入不同量的电解质NaCl时，可使蛋白质的渗透压在(z+1)cRT

8、到cRT之间变化。唐南平衡的最重要功能是控制物质的渗透压，这对医学、生物等研究细胞膜内外的渗透平衡有重要意义。2.3扩散2.3.1扩散与Fick第一扩散定律定义：在有浓度梯度存在时，物质粒子因热运动而发生宏观上的定向迁移，称为扩散。扩