气溶胶粒子的扩散与沉降ppt课件.ppt

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1、8气溶胶粒子的扩散与沉降1827年植物学家布朗（RobertBrown）首先观测到水中花粉的连续随机运动，后来人们称之谓布朗运动。大约50年后才有人观测到烟尘粒子在空气中的类似运动。1900年爱因斯坦导出了布朗运动的关系式，后来被实验所证实。正是由于布朗运动，使得气溶胶粒子可以通过两种途径被自然移除。一种是彼此发生碰撞面凝并，形成足够大的颗粒发生重力沉降；另一种是向各种表面迁移而粘附在物体表面而被移动。气溶胶粒子的这种迁移现象就是扩散运动，扩散运动是气溶胶粒子颗粒在其浓度场中由浓度高的区域向浓度低的区域发生输送作用。1在任何气溶胶系统中都存在扩散现象，而对粒径

2、小于几个μm的微细粒子，扩散现象尤为明显，而且往往伴随着粒子的沉降、收集和凝聚的发生。无论采取何种收集手段，气溶胶粒子的扩散对其收集性能有着重要影响。为了除尘净化目的，在本章中将着重介绍有关扩散的基本理论及其应用。8气溶胶粒子的扩散与沉降28．1扩散的基本定律8．2在静止介质中气溶胶粒子的扩散沉降8．3层流中气溶胶粒子的扩散8．4气溶胶粒子向圆柱体和球体的扩散8．5气溶胶粒子在大气中的紊流扩散与沉降8气溶胶粒子的扩散与沉降本章主要内容38．1扩散的基本定律8．1．1费克扩散定律（1）费克第一扩散定律在各向同性的物质中，扩散的数学模型是基于这样一个假设：即穿过单

3、位截面积的扩散物质的迁移速度与该面的浓度梯度成比例，即费克第一扩散定律为=F—在单位时间内通过单位面积的粒子的质量，g/s.m2；C——扩散物质的浓度，m2/s；D——扩散系数，m2/s。在某些情况下，D为常数。而在另一些情况下，可能是变量。式中的负号说明物质向浓度增加的相反方向扩散48．1．1费克扩散定律（2）费克扩散第二定律考虑一体积微元，令其各边平行相应的坐标轴，而边长分别为2dx，2dy，2dz。微元体的中心在点，这里扩散物质的浓度为，ABCD和二面垂直轴。那么穿过平面进入微元体的扩散物质为：同理，穿过面流出微元体的扩散物质为：这两个面在微元体中扩散物

4、质的增量为：58．1．1费克扩散定律同理其它相应的面扩散量为：和而微元体中扩散物质的总量的变化率为:通过前几式可以得出如果扩散系数为常数，Fx、Fy、Fz由式（8-1）决定，则6对于一维情况，上式变为8．1．1费克扩散定律式（8-8）或式（8-9）通常称为费克扩散第二定律。对于柱坐标，对于球面坐标所以这些方程都可以写成向量形式：7对于一维情况，当x方向上有速度为vx的介质的运动时，则在微元体中对应两面扩散物质的增加率为：8．1．1费克扩散定律=同理，在微元体中扩散物质的总量的变化率为：考虑到式（8-1）可以得到此时的扩散方程为：对于三维情况：88．1．2扩散系

5、数扩散方程也可以用其它概念来概括，若以(x，t)表示粒子在时刻出现在区间[x，x+dx]中的概率，以C0表示系统中粒子的个数浓度，那么在时刻落在区间内的粒子的个数浓度为这样，我们可以把扩散方程用概率形式写为对于一维情况当没有介质运动时，Vx=0，则9扩散系数的确定是非常重要的。1905年爱因斯坦曾指出，气溶胶粒子的扩散等价于一巨型气体分子；气溶胶粒子布朗运动的动能等同于气体分子；作用于粒子上的扩散力是作用于粒子上的渗透压力。对于单位体积中有个悬浮粒子的气溶胶，其渗透压力由范德霍夫（Van’tHoff）定律得：8．1．2扩散系数k——玻尔兹曼常数，k=1.38

6、×10-23J/K；T——绝对温度。K10由图8-1，因为粒子的浓度由左向右逐渐降低，气溶胶粒子从左向右扩散并穿过平面E、E’，E、E’平面间微元距离dx，相应的粒子浓度变化为dn，由式（8-21）知，驱使粒子由左向右扩散的扩散力为：8．1．2扩散系数进行扩散运动的粒子还受斯托克斯阻力的作用，当粒子扩散是稳定的，则11由上式得8．1．2扩散系数上式中左面的乘积nv是单位时间内通过单位面积的粒子的数量，即式（8-1）中的F，所以是气溶胶粒子扩散系数的斯托克斯-爱因斯坦公式。或者写为：B——粒子的迁移率。扩散系数D随温度的增高而增大，对于较大粒子滑动修正C可以忽略

7、。系数D与粒径大小成反比，其大小可表征扩散运动的强弱。粒径对扩散系数的影响见表8-1。128．1．2扩散系数此外，由式（8-25）知，物质的扩散系数与其密度无关，因此，在考虑气溶胶粒子的扩散问题时，可以应用其几何直径。138．2在静止介质中气溶胶粒子的扩散沉降关于布朗运动引起的气溶胶粒子在“壁”上的沉降问题具有很大的实际意义。这里所说的“壁”是指气溶胶粒子所接触的固体及液体表面。可以认为：只要气溶胶粒子与“壁”接触，粒子就粘在其上。这样，确定粒子在“壁”上沉降的速度，可以归结为计算一定分布状态的粒子到达已知边界的概率。可以利用上节导出的函数来完成，在大多数情

8、况下，以粒子浓度表示更方便一些。这时和