不确定环境下供应链的生产与订购决策问题.doc

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我

2、们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：长沙理工大学参赛队员(打印并签名)：1.刘舜2.贾振兴3.杨远平指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2010年7月26日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：342009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注34不确定环境下供应链的生产与订购决策问题摘要本题是不确定环境下供应链的生产与订购决策问题，针对商品生产量和市场需求量随机波动的情况，我们建立了相应的数学优化模型，

3、得到生产商和销售商的获利最大时对应的最优生产量和最优计划产量。以前生产商和销售商只顾个人利益，而在以供应链为基础的集成管理模式下需要协调各方利益，以使总体生产效益上升。因此我们建立以生产商和销售商总利润为目标的数学模型，这样将分别以生产商和销售商为利润的双目标求解化成单目标求解。我们以生产商产量和市场变化量波动服从正态分布为基础，对问题进行分析。对于问题一，我们通过99.7%的数值落在距均值左右3个标准差的范围内这一结论,根据公式，和生产变化量波动[0.85Q，1.15Q]，得到已知期望的及方差。我们以生产商的计划生产量和销售商的订购量为决策变量，当市场

4、需求一定时，构造总利润与决策变量的模型，（分别为实际产量，订购量，市场实际需求）。通过推导生产商和销售商总体利润在生产商实际生产量波动下的期望值，先通过初步分析估算确定最优的生产量Q和订购量I的范围，再借助计算机对Q和I的取值在这样的范围下遍历求解，找出总利润的期望值最大时计划生产量和订购量最优值。对于问题二，我们采用与问题一相同的模型，只是考虑了市场需求量也是随机的，把市场的需求量也作为一个服从正态分布的随机变量构造需求量的波动函数。问题三的供应链具有两级生产不确定性，产成品的市场需求在一定的前提下构造原产品和产成品生产量的波动函数，两者均服从正态分布

5、，再根据模型一的求解方法得到最优值。对于问题四，只是问题三的进一步深化，把市场需求也作为随机变量，方法与前面类似。【关键词】：正态分布，供应链，不确定关系，生产与订购。341、问题的重述1.1背景随着现在经济的快速发展,在企业发展和经济管理领域中，不确定环境下供应链的研究是使我们企业和销售商能更好的协调供应链上物料物、信息流、价值流、保持灵活和稳定的需求关系，使整个供应链上生产商和销售商的效益达到最大，是一个关系到国计民生的重要问题。供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户

6、的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。1.2问题对于第一问和第二问，只考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。其中相关已知条件有如下表所示：生产成本/个库存成本/个缺货赔偿金/个出售价格/个生产商2051540销售商52560（1）若假设商品的最终需求量是确定的，即商品市场需求量为400。而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商

7、品实际产量可能不等于计划产量，呈随机波动，若生产商计划生产量为Q，则商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q].。建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。（2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，商品市场需求量的期望为400，市场需求量的波动区间为[0.8,1.2]，即实际市场需求量的区间为[320,480]。请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，

8、求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。对于第三问，考虑在实际上，