数学建模竞赛论文--不确定环境下供应链的生产与订购决策问题

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1、数学建模竞赛论文论文题目：不确定环境下供应链的生产与订购决策问题姓名1：陈根雷学号：08102229专业：信计姓名2：黄继晨学号：08101235专业：数应姓名3：龚佳丽学号：08102106　专业：信计2010年05月03日152010年第七届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果

2、引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）：本科参赛队员(签名)：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：152010年第七届苏北数学建模联赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委

3、团评阅前进行编号）：152010年第七届苏北数学建模联赛题目不确定环境下供应链的生产与订购决策问题摘要供应链管理作为一种新型企业关系管理模式在现代市场竞争中为企业生产和发展提供了一种工具，本文就A题给出的在不确定环境下供应链的生产和订购决策问题进行研究，展开讨论、分析和建立数学模型，利用数学软件进行求解。对于问题一：只考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，在假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的情况下采用线性规划的方法建立数学模型，分别建立生产商和销售商获得利润的两个方程式，针对

4、两个方程中的一些变量进行限制，当生产商和销售商的利润同时达到最大值时就是该供应链的最优解，最后利用lingo软件进行编程和求解。对于问题二：在问题一的供应链的基础上，增加了一个条件那就是我们商品的市场需求量也是随机的，并且有一个商品市场需求量的期望值μ=400，需求量的波动区间是[0.8,1.2],利用正态分布中的3σ原则,求解出σ,再利用正态分布的密度公式Ρχ=12*π*σ*e-x-μ22*σ2,-∞

5、知数列解一个生产商所获利润的方程，并且加入相应的限制条件就可求出生产商最优计划产量的最优解.对于问题三：考虑在实际生产中，大多数供应链具有两级不确定性，即原产品生产的不确定性和产成品生产的不确定性；总体再利用线性规划的相关性列出两个线性方程，以及对其加入相应的限制条件，求解出供应链中二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量。关键词：供应链线性规划正态分布最优订购量最优计划产量1问题的重述151.1背景随着现在经济的快速发展,在企业发展和经济管理领域中，不确定环境下供应链的研究是使我们企业和销售

6、商能更好的协调供应链上物料物、信息流、价值流、保持灵活和稳定的需求关系，使整个供应链上生产商和销售商的效益达到最大，是一个关系到国计民生的重要问题。供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。1.2问题对于第一问和第二问，只考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，即销售商向生产商订

7、购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。其中相关已知条件有如下表所示：生产成本/个库存成本/个缺货赔偿金/个出售价格/个生产商2051540销售商52560（1）若假设商品的最终需求量是确定的，即商品市场需求量为400。而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于计划产量，呈随机波动，若生产商计划生产量为Q，则商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q].。建立数学模型，确

8、定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。（2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，商品市场需求量的期望为400，市场需求量的波动区间为[0.8,1.2]，即实际市场需求量的区间为[320,480]。请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。对于第三问，考虑在实际上，