动态几何教案2.doc

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1、课题：动态几何专题复习【教学目标】1、知识目标：能够用运动与变化的眼光去观察和研究点、线、面的运动变化过程，初步掌握动态几何的一般解题方法。2、能力目标：进一步发展学生的空间想象与操作能力，渗透分类讨论、数形结合、转化等数学思想。3、情感目标：在探究活动的过程中培养学生的参与意识，通过“分类讨论”、“数形结合”，让学生体验动态几何的无穷魅力。【重点难点】1、教学重点：点、线、面的运动变化过程中有关各种图形的面积计算。2、教学难点：运动变化过程中对临界点的分类讨论。【教学方法】实践操作、引导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】一、点的运动变化引起面积的变化

2、例1、如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。（1）当点P运动3.5秒时，点P到达什么位置？当点P运动多少秒时，点P到点A的距离为5cm；（2）连结始点A、动点P、终点D形成△APD，设其面积为S，求S与x的函数关系式；AmDCBMNxy﹒P·BACDQP·BACD（3）如图2，另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边经D-C-B到达点B，点P、Q分别从点A、D同时出发。连结AP、PQ、QA，设△PAQ的面积为W，试求在点P、Q相遇前，W与x之间的

3、关系式。（1）（2）例2二、直线的运动变化引起面积的变化例2、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为4，平行于对角线BD的直线m从原点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与正方形ABCD的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)当t=秒时，MN=1/2BD.(2)设△AMN的面积为S，求S与t的函数关系式；4三、图形的运动变化引起面积的变化F(E)DCBA例3、有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块对角线长为12cm的正方形纸板．按下图的方式将直尺的短边EF放置在与正方形的对角线AC上，且点E与点A重合．若直

4、尺沿射线AC方向平行移动，当点F与点C重合停止运动。如图所示，设平移的长度为x（cm），直尺和正方形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2,求S与X的函数关系式。ACDBQPＭ（N）变式练习：如图，在正方形ABCD中，对角线AC=8cm。直尺PQMN的长和宽分别为8cm各2cm，点N与点A重合，令正方形不动，直尺沿AC所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到点N与点C重合为止，在移动x秒后，直尺与正方形重叠部分的面积为ycm2。求y关于x的函数关系式★课堂小结1、知识线2、思维线3、方法线★板书设计课题：动态几何专题复习1、知识线：面动线动点动形变积变2、思

5、维线：转化思想分类讨论数形结合3、方法线：动手操作，整体感知，找准界点，分类讨论，化动为静。★布置作业4动态几何专题练习1、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格QPRMN（图1）（图2）49yxO2、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A．处B．处

6、C．处D．处3、在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.4、如图2-4-47，四边形AOBC为直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直线方程为，平行于OC的直线为：，是由A点平移到B点时，与直角梯形AOBC两边所转成的三角形的面积记为S．（1）求点C的坐标．（2）求的取值范围．（3）求出S与之间的函数关系式．45、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向

7、A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP6、用一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线向左开始平移，DAPBQCR直到C与R两点重合为止。设t秒后正方形AB