最大面积是多少学案.doc

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1、最大面积是多少学案学习目标：1、认真审题，能分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的等量关系，正确列出函数表达式。2、能运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值问题。学习重点：　　能分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用相关知识解决实际问题。难点：由图中找到二次函数的表达式考点：①利用二次函数的知识，求解几何图形中最大面积②动点问题是中考的热点，解题的关键是将变化的量用含字母的代数式表示，将它变为已知量，再根据题意解答。学习环节：一、自主学习1、如图，幼儿园计划用8m的围栏靠墙围成一个矩形小花

2、园ABCD，设AB＝xm，矩形的面积为ym2。①确定y与x的函数表达式　②画出函数的图象③x取何值时，矩形面积最大？最大面积是多少？你是如何得到的？2、如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。求矩形ABCD的最大面积。3、某家具厂有一块如图所示的木板余料，已知BC＝24cm，BC边上的高AD＝16cm，现要在这块余料上截出一块矩形木板EFGH，使点E、F均在BC上，点G、H分别在AC、AB上。①设矩形的一边GH＝xcm，那么边HE的长度如何表示？②设矩形EFGH的面积为ycm2

3、，当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？二、总结解决实际问题中有关面积的最大（或最小）值的基本思路：三、整合应用例：如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。①在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点D落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标。②如图2，若AE上有一动点P（不与A、E两点重合）自点A沿AE方向向点E匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0∠t∠5），过点P作ED的平行线交AD于点M，过M点作A

4、E的平行线交DE于点N，求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？