应用专题MicrosoftWord文档.doc

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1、课时39应用性问题【学习目标】1、能根据问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），列出一元二次方程或列出可化为一元二次方程的分式方程解决简单实际问题，在列方程解应用题的基础上学会寻找解决实际问题的可行性方案。2、能解决较复杂的函数，方程、不等式综合运用的应用题。3、会将平面几何知识与其它学科或生活、生产中的简单实际问题相结合。一、【知识回顾】1.王英同学沿北偏东60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A.150mB.mC.100mD.m2、七下P148第6题一种药品的说明书上写着；“每日用量60—120mg，分3-4次服用”，一次服用

2、这种药的剂量范围是3、（八下P58例2）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度μ(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少至少要卸多少吨货物?二、【知识梳理】应用性问题包括数与式的应用，方程与不等式（组）的应用，函数的应用，几何的应用及统计与概率的应用等题型。解应用性问题，首先要阅读材料，理解题意，找到考查的主要内容和知识点，揭示数学本质，把实际问题转化成数学问题，然后进行计算。1.数与式的应用：数与

3、式的应用题，涉及诸如销售、纳税、股票、信贷、旅游、消费等问题，解题的关键是认真阅读，深刻理解题中的关键词、句的含义，准确列出算式，将日常文字语言翻译成数学的符号语言，利用数与式的计算来解决。例1、随着农村建设的进一步加快，我市农村居民人均纯收入增长迅速.据统计，2007年我市农村居民人均收入比上一年增长14.2%.若2006年我市农村居民人均收入为a元，则我市农村居民人均纯收入可表示为（）A.14.2a元B1.42a元C1.142a元D0.142a元2.方程（组）不等式（组）的应用：方程（组）不等式（组）应用问题是指解决问题时要建立相关的方程（组）、不等式（组）模型，然后利用方程（

4、组）不等式（组）的知识解决实际问题。例2、某职业技术学校模具班毕业时结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金，为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学没人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.①求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少元？②有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？3.函数的应用：函数的应用问题是指借助于函数模型解决实际问题，解决这类问题时，一般先通过理解题意，把实际问题抽象为数学问题，建立相应的函数模型，然后对函数模型进行研究

5、，从而得出结论，最后把解得的数学结论返回到实际问题中。例3、如图所示，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙.如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长为xm.①要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？最大面积为多少？②如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为但是米？最大面积是多少？比较①、②的结果，你能得出什么结论？4.几何的应用：几何的应用题以解决实际问题为目标，命题形式多样，内容十分丰富，诸如测量、取料、方案设计、美化设计等成为中考热点题目.解答此类问题要求学生必须具有一定的阅读理解能力、数据梳理能力、问题转化能力，能够认真分析

6、题意，把实际问题进行抽象转化为几何问题，进而应用几何知识求解.例4、如图所示，某宾馆准备在大厅的楼梯上铺设地毯，若楼梯的坡角为30°，根据图中的数据，问至少需要多长的地毯（精确到0.1m）.5.统计与概率的应用：统计与概率的应用是指应用统计与概率知识解决现实生活中的实际问题，解此类题的一般思路是：利用图表这种直观、形象的数学语言，抓住有哦也难怪信息收集数据，分析数据，理解用样本估计整体的基本统计思想，掌握描述数据集中趋势和离散程度的两类统计量，解决概率问题时，一般采用树状图或列表法来描述试验中所有可能的结果.例5、张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个

7、方案：张红的方案是，转动如图所示的的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券，否则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场券；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券.①计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平.②用树状图（或列表）列举王伟设计方案